Isoperimetric Inequalities

Yûsaku KOMATU

doi:10.2969/jmsj/00210057

Yûsaku KOMATU

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1950 Volume 2 Issue 1-2 Pages 57-63

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/00210057

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Published: 1950 Received: March 08, 1948 Available on J-STAGE: August 29, 2006 Accepted: - Advance online publication: - Revised: -
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1) Mathematical Institute, Faculty of Science Tokyo University

Right :
1) Mathematical Institute, Faculty of Science, Tokyo University

Date of correction: August 29, 2006 Reason for correction: - Correction: CITATION Details: Right : 1) J. Steiner, Einfache Beweise der isoperimetrischen Hauptsätze. Journ. Reine u. angew. Math. 18, (1838), 289-296. Cf. throughout this Note as a reference the excellent report by T. Bonnesen u. W. Fenchel, Theorie der konvexen Körper. (Ergebn. D. Math. III 1.) Berlin (1934).
2) F. Edler, Vervollständigung der Steinerschen elementargeometrischen Beweise für den Satz, dass der Kreis grösseren Flächeninhalt besitzt als jede andere Figur gleich grossen Umfangs. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen (1882), 73-80.
3) A. Hurwitz, Sur le problème des isopérimètres. C. R. Acad. Sci. Paris 132 (1901), 401-403; Sur quelques applications géométriques des séries de Fourier. Ann. École Norm. Sup. (3) 19 (1902), 357-408.
4) H. Brunn, Über Ovale und Eiflächen. Inaug. Diss. München (1887), 42 S.
5) H. Minkowski, Allgemeine Lehrsätze über konvexe Polyeder. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen (1897), 198-219; Volumen und Oberfläche. Math. Annalen 57 (1903), 447-495.
6) C. Carathéodory u. E. Study, Zwei Beweise des Satzes, dass der Kreis unter allen Figuren gleichen Umfangs den grössten Inhalt hat. Math. Annalen 68 (1909), 133-140.
7) L. Bieberbach, Über eine Extremaleigenschaft des Kreises. Jahresb. Deutsch. Math-Verein. 24 (1915), 247-250.
8) T. Kubota, Über konvexgeschlossene Mannigfaltigkeiten im n-dimensionalen Raume. Sci. Rep. Tôhoku. Univ. 14 (1925), 85-99.
9) Y. Komatu, Einige Anwendungen der Verzerrungssätze auf Hydrodynamik. Proc. Imp. Acad. Tokyo 19 (1943), 454-461.
10) M. Fréchet, Sur l'écart de deux courbes et sur les courbes limites. Trans. Amer. Math. Soc. 6 (1905), 435-449.
11) E. Landau u. O. Toeplitz, Über die grösste Schwankung einer analytischen Funktion in einem Kreise. Arch. f. Math. u. Phys (3) 11 (1906), 302-307.
12) R. de Possel, Zum Parallelschlitztheorem unendlich vielfach zusammenhängender Gebiete. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen (1931), 192-202.
13) T. Kubota, Einige Ungleichheitsbeziehungen über Eilinien und Eiflächen. Sci. Rep. Tôhoku Univ. 12 (1923), 45-65.

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