On a pseudoconvex domain spread over a complex projective space induced from a complex Banach space with a Schauder basis

Masaru NISHIHARA

doi:10.2969/jmsj/03940701

Masaru NISHIHARA

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1987 Volume 39 Issue 4 Pages 701-717

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/03940701

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Published: 1987 Received: May 29, 1986 Available on J-STAGE: October 20, 2006 Accepted: - Advance online publication: - Revised: -
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Date of correction: October 20, 2006 Reason for correction: - Correction: CITATION Details: Wrong : 1) H. J. Bremermann, Über die Äquivalenz der pseudoconvexen Gebiete und der Holomorphiegebiete im Räum von n komplexen Veränderlichen, Math. Ann., 128 (1954), 63-91.
2) S. Dineen, Sheaves of holomorphic functions on infinite dimensional vector spaces, Math. Ann., 202 (1973), 337-345.
3) S. Dineen, Complex analysis in locally convex spaces, North-Holland Math. Studies, 57 (1981).
4) R. Fujita, Domaines sans point critique intérieur sur l'espace projectif complexe, J. Math. Soc. Japan, 15 (1963), 443-473.
5) L. Gruman, The Levi problem in certain infinite dimensional vector spaces, Illinois J. Math., 18 (1974), 20-26.
6) L. Gruman and C. O. Kiselman, Le problème de Levi dans les espaces de Banach à base, C. R. Acad. Sc. Paris, 274 (1972), 1296-1299.
7) Y. Hervier, Sur le problème de Levi pour les espaces étalés banachiques, C. R. Acad. Sc. Paris, 275 (1972), 821-824.
8) J. Kajiwara, Les espaces projectifs complexes de dimension infinie, Mem. Fac. Sci. Kyushu Univ., 30 (1976), 123-133.
9) C. O. Kiselman, On entire functions of exponential type and indicators of analytic functionals, Acta Math., 23 (1967), 1-35.
10) S. Kobayashi, Geometry of bounded domains, Trans. Amer. Math. Soc., 92 (1959), 267-290.
11) B. Malgrange, On the Theory of Functions of Several Complex Variables, Tata Inst. Fund. Res. Bombay, 13 (1958).
12) Y. Matsushima and A. Morimoto, Sur certains espaces fibrés holomorphes sur une variété de Stein, Bull. Soc. Math. France, 88 (1960), 137-155.
13) J. Mujica, Complex Analysis in Banach Spaces, North-Holland Math. Studies, 120 (1986).
14) R. Narasimhan, Imbedding of holomorphically complete complex spaces, Amer. J. Math., 82 (1960), 917-934.
15) R. Narasimhan, Levi problem for complex spaces II, Math. Ann., 146 (1962), 195-216.
16) F. Norguet, Sur les domaines d'holomorphie des fonctions uniformes de plurieurs variables complexes, Bull. Soc. Math. France, 82 (1954), 137-159.
17) Ph. Noverraz, Pseudo-Convexite, Convexité Polynomiale et Domaines d'Holomorphie en Dimension Infinie, North-Holland Math. Studies, 3 (1973).
18) K. Oka, Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables complexes, VI. Domaines pseudoconvexes, Tohoku Math. J., 49 (1942), 15-52.
19) K. Oka, Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables complex, IX, Domaines finis sans point critique intéreur, Japan. J. Math., 23 (1953), 97-155.
20) R. Remmert, Einbettung Steinscher Mannigfaltigkeiten und holomorphvolständiger komplexe Räume, Habilitationsschrift, Münster, 1957.
21) I. Singer, Bases in Banach spaces I, Springer-Verlag, Berlin, 1970.
22) A. Takeuchi, Domaines pseudoconvexes infinis et la métrique riemannienne dans un espace projectif, J. Math. Soc. Japan, 16 (1964), 159-181.

Right : [1] H. J. Bremermann, Über die Äquivalenz der pseudoconvexen Gebiete und der Holomorphiegebiete im Räum von n komplexen Veränderlichen, Math. Ann., 128 (1954), 63-91.
[2] S. Dineen, Sheaves of holomorphic functions on infinite dimensional vector spaces, Math. Ann., 202 (1973), 337-345.
[3] S. Dineen, Complex analysis in locally convex spaces, North-Holland Math. Studies, 57 (1981).
[4] R. Fujita, Domaines sans point critique intérieur sur l'espace projectif complexe, J. Math. Soc. Japan, 15 (1963), 443-473.
[5] L. Gruman, The Levi problem in certain infinite dimensional vector spaces, Illinois J. Math., 18 (1974), 20-26.
[6] L. Gruman and C. O. Kiselman, Le problème de Levi dans les espaces de Banach à base, C. R. Acad. Sc. Paris, 274 (1972), 1296-1299.
[7] Y. Hervier, Sur le problème de Levi pour les espaces étalés banachiques, C. R. Acad. Sc. Paris, 275 (1972), 821-824.
[8] J. Kajiwara, Les espaces projectifs complexes de dimension infinie, Mem. Fac. Sci. Kyushu Univ., 30 (1976), 123-133.
[9] C. O. Kiselman, On entire functions of exponential type and indicators of analytic functionals, Acta Math., 23 (1967), 1-35.
[10] S. Kobayashi, Geometry of bounded domains, Trans. Amer. Math. Soc., 92 (1959), 267-290.
[11] B. Malgrange, On the Theory of Functions of Several Complex Variables, Tata Inst. Fund. Res. Bombay, 13 (1958).
[12] Y. Matsushima and A. Morimoto, Sur certains espaces fibrés holomorphes sur une variété de Stein, Bull. Soc. Math. France, 88 (1960), 137-155.
[13] J. Mujica, Complex Analysis in Banach Spaces, North-Holland Math. Studies, 120 (1986).
[14] R. Narasimhan, Imbedding of holomorphically complete complex spaces, Amer. J. Math., 82 (1960), 917-934.
[15] R. Narasimhan, Levi problem for complex spaces II, Math. Ann., 146 (1962), 195-216.
[16] F. Norguet, Sur les domaines d'holomorphie des fonctions uniformes de plurieurs variables complexes, Bull. Soc. Math. France, 82 (1954), 137-159.
[17] Ph. Noverraz, Pseudo-Convexite, Convexité Polynomiale et Domaines d'Holomorphie en Dimension Infinie, North-Holland Math. Studies, 3 (1973).
[18] K. Oka, Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables complexes, VI. Domaines pseudoconvexes, Tôhoku Math. J., 49 (1942), 15-52.
[19] K. Oka, Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables complex, IX, Domaines finis sans point critique intéreur, Japan. J. Math., 23 (1953), 97-155.
[20] R. Remmert, Einbettung Steinscher Mannigfaltigkeiten und holomorphvolständiger komplexe Räume, Habilitationsschrift, Münster, 1957.
[21] I. Singer, Bases in Banach spaces I, Springer-Verlag, Berlin, 1970.
[22] A. Takeuchi, Domaines pseudoconvexes infinis et la métrique riemannienne dans un espace projectif, J. Math. Soc. Japan, 16 (1964), 159-181.

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