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Water Model Study of Viscosity Effect on Mold Powder Entrapment
2015 Volume 101 Issue 11 Pages 559-565
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2015 Volume 101 Issue 11 Pages 559-565
Water model experiments were carried out to understand the mechanism of mold powder entrapment. The main objective is to clarify an effect of the viscosity of mold powder on the entrapment. Water and silicone oils of different viscosities were used as the working fluids. Onset of the entrapment was judged by eye inspection and using a high-speed camera. The critical water flow velocity at the interface was measured with a laser Doppler velocimetry (LDV) to describe the onset condition. The results were compared with a previously proposed analytical equation without containing the viscosity effect to highlight the effect.
連続鋳造鋳型内で生じるモールドパウダーの巻き込み現象は，清浄にした鋼の品質を大きく低下させてしまうことから，その機構の解明と防止策の確立が切望されている1,2,3)。巻き込みについて多くの機構が提案されているが，臨界流速に対して，どの機構が支配的な役割を演じているのかを判断するのは難しく，さらなる研究が必要とされている4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)。
従来の巻込み機構をまとめると下記のようになるが，一部をFig.1に(1)~(5)で模式的に示した。なお，⑥と⑦については煩雑さを避けるために図中には示していない。
Previously proposed mechanisms of mold powder entrapment.
①定常反転流(1)
②カルマン渦(2)
③浸漬ノズル近傍を上昇するアルゴン気泡のメニスカスへの衝突(3)
④ケルビン−ヘルムホルツ不安定(4)
⑤浸漬ノズル表面の非定常圧力差(5)
⑥浸漬ノズルに沿って上昇するアルゴン気泡のメニスカスへの衝突
⑦浸漬ノズルに沿って下降するモールドパウダー
巻込みにはモールドパウダーの粘度も影響していると考えられるが，従来，この点を系統的に調査した研究は見当たらないようである。したがって，既存の臨界流速に対する実験式や解析式では粘度の効果を評価しがたい。そこで，本研究では，溶鋼のモデルとして水を，モールドパウダーのモデルとして粘度の大きく異なるシリコンオイルを用いたモデル実験を行い，巻き込みの生じる界面臨界流速を求めた。実験結果を既存の粘度の影響を含んでいない式と比較し，その差に着目することによって，粘度の影響がどの程度あるのかを調べた。
実験装置の概略をFig.2に示す。矩形容器内に設置した円形ノズル①から噴出させた水を反対側のノズル②から吸い込み循環させている。このときの配管内の水流量QLは液体用小型カルマン渦流量計で測定した。水の流れの上部を空気とすることも，動粘度の異なるシリコンオイルとすることも可能である。矩形容器内における流れの測定にはレーザードップラー流速計(LDV)を使用した。アクリル製の矩形容器はFig.3に示すように，長さl=1.0 m，幅w=100×10−3 m，高さH=110×10−3 mとなっている。ノズル①，②は内径dnen=18.0×10−3 m，外径Dnen=24.0×10−3 mの塩化ビニル製である。幅方向におけるLDVの測定点は，ノズル中央となるw/2=50×10−3 mの位置にとった。
Experimental apparatus.
Details of rectangular vessel.
シリコンオイルを水の上に置く前に，流速測定の妥当性を検証するため空気の存在する場合について実験を行った。Fig.4に流速測定位置を示す。水噴流を発生させる前の浴深，すなわち容器底部から水−空気(あるいはシリコンオイル)界面までの距離hLは52.5×10−3 m(hL/h=3/4，h=70×10−3 mは試験容器の高さ)とし，座標軸の原点Oはノズル先端の容器底部にとった。LDVの測定点は図中の丸で示すように流れ方向x=50×10−3，100×10−3，150×10−3 mに3箇所，高さ方向y=10×10−3，15×10−3，20×10−3，25×10−3，30×10−3，35×10−3，40×10−3，45×10−3 mに8点とした。ノズル上部の高さは，y=25×10−3 m，ノズルと容器底殿隙間は1×10−3 mである。水流量QLは空気が水に巻き込まれない10×10−5 m3/sと，水浴表面が激しく波立った15×10−5 m3/sの2パターンとした。1回の測定時間は1分間(サンプリングタイム100×10−3 s)とし，3回測定した値を平均した。
Measurement positions (water and air).
Fig.5に作動流体に水とシリコンオイルを用いた実験の概略を示す。流れ方向の測定点は，図中に示すように巻込みが起こる箇所とし，水と空気の実験と同様にLDVを用いて流速測定を行った。hLmaxおよびhLminはシリコンオイル層がゆらぐ際の高さ方向の最大値と最小値である。また，両者の平均値をhLm(=(hLmax+hLmin)/2)とした。高さ方向の測定点は，hLmの周りで5×10−3 m間隔ずつ5点とった。さらに，シリコンオイルの巻き込みの様子を観察するため，デジタルビデオカメラで動画を撮影した。
Measurement positions (water and silicone oil).
使用したシリコンオイルの動粘度νSは，Table 1に示すように，1，2，5，10，50，350 mm2/sの6種類である。前述のように試験流路の高さはh=70×10−3 mであり，流路内には水とシリコンオイルを充満させている。ここで，シリコンオイル層の厚さは動粘度がνS=1~10 mm2/sのとき17.5×10−3 mであるが，後で述べるように，νS=50，350 mm2/sのときにはそれぞれ13.0×10−3 m，10.0×10−3 mとした。これは，いずれの動粘度のシリコンオイルにおいても，ノズル近傍ではなく，ノズルよりも下流の水とシリコンオイルの界面で巻込みが起こるようにするためである。また，水とシリコンオイルを充満させたことによって，シリコンオイルが試験容器の上壁に接触しているが，これによってモールドパウダーの溶融層の上に存在する非溶融層の影響をモデル化した。
| Liquid | Kinematic viscosity νW, νS [mm2/s, cSt] | Density ρW, ρS [kg/m3] | Interfacial tension σWS [mN/m] |
|---|---|---|---|
| Water | 0.9~1.0 | 997~998 | |
| Silicone oil 1 | 1.0 | 865 | 52.7 |
| Silicone oil 2 | 2.0 | 873 | 52.7 |
| Silicone oil 5 | 5.0 | 912 | 52.7 |
| Silicone oil 10 | 10 | 935 | 52.7 |
| Silicone oil 50 | 50 | 960 | 52.7 |
| Silicone oil 350 | 350 | 970 | 52.7 |
測定に使用したLDVは一次元方式であるため流れの方向を検知できず，速度は全て絶対値で表される。Fig.6に示すような頻度分布を求め，速度がマイナスの値を含むと考えられる場合，すなわち0 m/s近傍に別のピークが現れる場合の測定結果は採用しなかった。また，次節で述べる水−シリコンオイル系では頻度分布から判断して，シリコンオイルによるレーザの乱反射で正しく測定できていない場合があるが，このときの測定値も除いた。
Example of histogram of velocity signals measured by LDV (QL=15×10–5 m3/s).
Fig.7，8に水流量QL=10×10−5 m3/s，15×10−5 m3/sの結果をそれぞれ示す。水流量に関係なく，ノズル近傍の速度が大きい。高さyが増加して気液界面に近づくにつれて速度uは小さくなっている。すなわち，空気の層内の流れの速度は水の層内の速度に比べて小さい。また，流れ方向x=150×10−3 mの位置では，ノズルから離れているため，高さ方向の速度がほぼ同じ値をとっている。これらの結果から判断すると，流速測定は正しく行われているといえる。
Velocity distributions (QL=10×10–5 m3/s).
Velocity distributions (QL=15×10–5 m3/s).
Fig.9–14に作動流体に水とシリコンオイルを用いたときの水の速度分布を示す。図中の白抜きの記号はシリコンオイルが水に巻き込まれ始める境界，黒塗りの記号は巻き込みが頻繁に起こる場合である。具体的には，1分間に巻き込みが1~2回生じる場合を前者，1分間に5~10回巻き込む場合を後者と定義した。すべての図中において，ノズル近傍の速度が大きい。また，白抜きおよび黒塗りの記号で表す速度分布は同じような傾向を有しており，値もほぼ同じである。巻き込みが生じる流れ方向xの位置については，シリコンオイルの動粘度の違いによる変化はあまりない。また，水とシリコンオイルの界面がゆらぐ際の高さ方向の最大値hLmaxと最小値hLmaxについては，Fig.9に示すように動粘度1 mm2/sのシリコンオイルだけがその範囲が狭く，他の動粘度の高さは変わっていない。動粘度1 mm2/sを使用した場合，シリコンオイルの動粘度が水の動粘度とほぼ同じであるため，ゆらぎが大きくならなかったと考えられる。
Velocity distributions (νs=1 mm2/s, hL=52.5×10–3 m).
Velocity distributions (νs=2 mm2/s, hL=52.5×10–3 m).
Velocity distributions (νs=5 mm2/s, hL=52.5×10–3 m).
Velocity distributions (νs=10 mm2/s, hL=52.5×10–3 m).
Velocity distributions (νs=50 mm2/s, hL=57×10–3 m).
Velocity distributions (νs=350 mm2/s, hL=60×10–3 m).
なお，y=hLmaxに近づくにつれてuは単調に小さくなっており，動粘度が水よりも大きなシリコンオイル層内の速度は水の層内の速度よりも小さい。このことから，シリコンオイルの巻き込みの起こる臨界流速ucrはy=hLmにおける○の速度の値であると定義した。
シリコンオイルが水に巻き込まれる様子をデジタルビデオカメラで撮影した。各動粘度における静止画の1例を1 mm2/sから350 mm2/sの順番にFig.15–20に示す。シリコンオイルが水中に巻き込まれる箇所を破線の円で示している。ただし，このままでは分かりにくいので，模式図を作成し，各静止画の下に示す。なお，Fig.15–20においてシリコンオイル上面に気泡のようなものが確認されるが，これらはシリコンオイル滴である。水−シリコンオイル界面で発生したシリコンオイル滴のうち手前(デジタルカメラ設置側)へ移動してきたものが試験容器の側壁に付着している。試験容器の幅100×10−3 mは容器の高さh=70×10−3 mに比べて大きくとってあるので，これらの滴が巻込み現象に及ぼす影響はほとんどないと考えられる。
Fig.15，16，17に示すように，動粘度νS=1，2，5 mm2/sを使用した場合，水とシリコンオイルとの界面の一部が小刻みにはげしくゆらぐ様子が観察された(詳細は5章参照)。すなわち，動粘度νS=1，2，5 mm2/sにおけるシリコンオイルの巻き込みは，界面の激しいゆらぎが大きく影響している。また界面における波の数は，1 mm2/sから5 mm2/sへと動粘度が大きくなるにつれて少なくなった。
Entrapment pattern (νs=1 mm2/s, hL=52.5×10–3 m).
Entrapment pattern (νs=2 mm2/s, hL=52.5×10–3 m).
Entrapment pattern (νs=5 mm2/s, hL=52.5×10–3 m).
動粘度νS=10，50，350 mm2/sを使用した場合，Fig.18，19，20に示すように水とシリコンオイルとの界面のゆらぎは局所的ではなく，界面全体に渡って生じるようになった。この傾向は，動粘度νS=50，350 mm2/sを使用した場合に特に顕著であった。シリコンオイルの巻き込みに関しては，界面近傍の水の流れが速くなる箇所においてシリコンオイルが水中に引き込まれ，長く伸びた後に先端が分裂し，滴となって巻き込まれている。ただし，巻き込まれる直前と直後の様子は動粘度によって異なる。すなわち，Fig.18に示す動粘度νS=10 mm2/sを使用した場合，シリコンオイルが水に引き込まれ，長く伸びた後，その先端が膨らみ，やがて分裂して水に巻き込まれる。この場合のシリコンオイル滴の大きさは，νS=1，2，5 mm2/s よりもはるかに大きくなった。なお，動粘度νS=1，2，5 mm2/sを使用した場合と同じように，界面のゆらぎによって水へ巻き込まれる様子も確認できた。
Entrapment pattern (νs=10 mm2/s, hL=52.5×10–3 m).
Fig.19に示すように，動粘度νS=50 mm2/sを使用した場合，νS=10 mm2/sのときと同様にシリコンオイルは水中に引き込まれて伸び，やがて分裂するが，巻き込まれる滴の大きさは10 mm2/sのときよりもさらに大きくなった。
Entrapment pattern (νs=50 mm2/s, hL=57×10–3 m).
Fig.20の動粘度νS=350 mm2/sを使用した場合，動粘度10，50 mm2/sのときよりも，水中に引き込まれたシリコンオイルは長く伸びるが，先端が大きくなる前に分裂して水に巻き込まれた。したがって，シリコンオイル滴はνS=50 mm2/sの場合よりも小さくなった。
Entrapment pattern (νs=350 mm2/s, hL=60×10–3 m).
なお，Fig.19，20に示す動粘度が50，350 mm2/sのhLが他と少し異なる理由は次のとおりである。シリコンオイルの密度が大きいので，hL=52.5×10−3 mのままではFig.21に示すように，ノズル近傍までシリコンオイルが沈み込み，ノズル上部に接触して流れるようになった。そのため，動粘度50，350 mm2/sを使用した場合は，高さhLをそれぞれ57×10−3 mと60×10−3 mに変更している。
Entrapment pattern (νs=350 mm2/s, hL=52.5×10–3 m).
Fig.22に水とシリコンオイルの界面のゆらぎを観察した結果を示す。流れ方向xは，シリコンオイルが水に巻き込まれる箇所とし，動粘度が1，350 mm2/sの2つの場合を代表例として示す。測定時間は5秒間とし，1/60 s刻みに水とシリコンオイルの界面の高さhLをプロットした。シリコンオイルが水に巻込まれる時間帯は，hLの変動が大きくなるため除いている。動粘度が1 mm2/sの場合は小刻みに界面が振動しており，高さ方向の変動の幅は小さい。一方，350 mm2/sの場合，界面は小刻みに振動せず，高さ方向の変動が大きい。
Fluctuations of interface for νs=1 and 350 mm2/s.
このようなゆらぎは密度成層の界面不安定現象によって生じる。上層の液体の動粘度が小さいと揺らぎやすくなることはわかるが，詳細については，本実験の流れ場よりも単純な流れ場，すなわち上下層が平行に置かれた場合についても著者らの知る限りよくわかっていない。ゆらぎの定量的評価については今後の研究に待ちたい。
Fig.23にシリコンオイルが水に巻き込まれた後の滴の直径dSとシリコンオイルの動粘度νSの関係を示す。滴の直径は，異なる時間帯における滴を5つ選び平均して求めた。動粘度が大きくなるにつれて巻き込まれた滴の直径も大きくなっているが，動粘度350 mm2/sの場合では，再び小さくなっていることが分かる。このことは，前に述べたシリコンオイルが水に巻込まれるパターンから説明できる。
Relationship between silicone oil droplet diameter and kinematic viscosity.
すなわち，動粘度が小さい1，2，5 mm2/sのシリコンオイルを使用した場合，水とシリコンオイルとの界面が激しくゆらぐ。シリコンオイルは，そのゆらぎに誘起されて巻き込まれ，比較的小さな滴が形成される。ただし，動粘度が大きくなることによって，そのゆらぎの振動数は小さくなるので，水中に巻き込まれる滴は大きくなる。動粘度10 mm2/sのシリコンオイルの場合，1，2，5 mm2/sほどの界面のゆらぎは観察されなかったが，50 mm2/sのシリコンオイルと同様に，界面のゆらぎは局所的ではなくなり，水中に引き込まれたシリコンオイルは流れ方向に長く伸びる。伸びたシリコンオイルの先端部分は大きく発達し続け，最終的に伸びきれずに分裂するため大きな球が水中に巻込まれるようになる。350 mm2/sのシリコンオイルの場合，10，50 mm2/sよりも流れ方向に長く伸ばされるが，その先端が大きくならないため，小さな滴に分裂する。その結果，350 mm2/sのシリコンオイルの巻き込まれた後の滴の大きさは50 mm2/sのときよりも小さくなる。
Asaiは，本実験と同じ流れ場に対してシリコンオイルが巻き込まれる際の水の臨界速度ucrとして次式を提案している4)。
| (1) |
ここで，σwsは界面張力[N/m]，gは重力加速度[m/s2]，ρWは水の密度[kg/m3]，ρSはシリコンオイルの密度[kg/m3]である。
Fig.24に示すように，本測定値は式(1)とほぼ一致しており，シリコンオイルの巻込み機構はAsaiのモデルで記述できるといえるが，細かくみると動粘度が1~5 mm2/sでは予測値よりもやや小さく，10~350 mm2/sでは大きくなる。巻込みパターンをみると，1，2，5 mm2/sは，界面での小刻みなゆらぎによって巻き込みが生じる。一方，10，50，350 mm2/sでは，水中に引き込まれたシリコンオイルの先端がちぎれて，巻込みが生じる。すなわち，Asaiの式と傾向が異なる理由として，シリコンオイルの動粘度が変化することによって生じた巻込みパターンの変化が関係している。
Comparison of present data with Eq.(1).
矩形容器内を水とシリコンオイルで満たし，水を循環させたとき，両者の界面でシリコンオイルが水へ巻込まれる現象について調べた。得られた主な成果は以下のとおりである。
1)水とシリコンオイルの界面でシリコンオイルが水に巻込まれるパターンは，シリコンオイルの動粘度によって2種類に大別される。その境界は動粘度が約10 mm2/sの近傍にある。
2)巻込まれたシリコンオイル滴の大きさは，動粘度の増加につれて大きくなり，50 mm2/s近傍でピークを示したのちに減少に転じた。
3)シリコンオイル滴の巻込みの生じる界面臨界流速ucrは，Fig.24に示すようにAsaiの式(1)によってほぼ近似できるが，動粘度の値が約10 mm2/sを境にして，式(1)とはやや異なった傾向を示す。これはシリコンオイルの巻込みパターンの変化に関係している。
