球面SOMを用いた位相保存クラスタ分析

抄録

平面ＳＯＭでの学習では４角，４辺に位相歪みが生じる。 このため正確なクラスタ分析は難しい。我々は位相関係 がはっきり適用できる球面ＳＯＭを用いることを考えた。 データ間の位相関係を球面上に表現し，このデータ群を 樹状図で表現する分析方法を試みる。平面ＳＯＭでは学習 されたデータ間の位相距離をU-matrix表示で表すが同様 の方法を球面ＳＯＭにも適用した。つまり，球面上での 位相距離に比例して球面を歪ませる。その状態で距離計算 を行い，樹状図を完成する。つまり距離計算で類似度の 尺度を測る。類似しているもの同士は組にされグループ として表現されて行く。結果は非常に滑らかにデータ間 の位相関係を表現できた。