Généralisation, aux fonctions de plusieurs variables, des théorèmes de Alexander Ostrowski et de Masuo Hukuhara concernant les fonctions convexes (J)

Solomon MARCUS

doi:10.2969/jmsj/01130171

Solomon MARCUS

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ジャーナルフリー

1959 年 11 巻 3 号 p. 171-176

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/01130171

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Published: 1959 Received: 1958/08/19 Available on J-STAGE: 2006/08/29 Accepted: - Advance online publication: - Revised: -
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訂正日: 2006/08/29 訂正理由: - 訂正箇所: 論文タイトル訂正内容: Wrong : Généralisation, aux fonctions de plusieurs variables, des théorèmes de Alexander Ostrowski et de Masuo Hukuhara concernant les fonctions convexes (J).
Right : Généralisation, aux fonctions de plusieurs variables, des théorèmes de Alexander Ostrowski et de Masuo Hukuhara concernant les fonctions convexes (J)

訂正日: 2006/08/29 訂正理由: - 訂正箇所: 著者情報訂正内容: Wrong : Far Solomon MARCUS¹⁾
Right : Solomon MARCUS¹⁾

訂正日: 2006/08/29 訂正理由: - 訂正箇所: 所属機関情報訂正内容: 訂正前 :
1) Institut de Mathematique de la Republique Populaire Roumaine Bucarest

訂正後 :
1) Institut de Mathématique de la République Populaire Roumaine Bucarest

訂正日: 2006/08/29 訂正理由: - 訂正箇所: 引用文献情報訂正内容: Wrong : 1) F. Bernstein-G. Doetsch, Zur Theorie der Konvexen Funktionen, Math. Ann., 76 (L915), 514-526.
2) H. Blumberg, On convex functions, Trans. Amer. Math. Soc., 29 (1919), 40-44.
3) M. Hukuhara, Sur la fonction convexe, Proc. Japan Acad., 30 (1954), 683-685.
4) J. H. B. Kemperman, A general functional equation, Trans. Amer. Math. Soc., 86 (1957), 28-56.
5) H. Kestelman, On the functional euqation f(x+y)=f(x)+f(y), Fund. Math., 34 (1947), 144-147.
6) S. Kurepa, Convex functions, Glasnik Matematicko-Fizicki i Astronomski 11 (1956), 89-93.
7) S. Marcus, Critères de majoration pour les fonctions sousadditives, convexes ou internes, C. R. Acad. Sci. Paris, 244 (1957), 2270-2272.
8) S. Marcus, Fonctions convexes et fonctions internes, Bull. Sci. Math., 81 (1957), 66-70.
9) E. Mohr, Beitrag zur Theorie der Konvexen Funktionen, Math. Nachr., 8 (1952), 133-148.
10) P. Montel, Sur les fonctions convexes et les fonctions sousharmoniques, J. Math. Pures Appl., 7 (1928), 29-60.
11) M. Nicolesco, Familles de fonctions convexes et de fonctions doublement convexes, Bull. Soci. Roumaine Sci., 40 (1938), 3-10.
12) A. Ostrowski, Uber die Funktionalgleichung der Exponentialfunktion und verwandte Funktionalgleichungen, Jber. Deutsch. Math. Verein., 38 (1929), 54-62.
13) S. Piccard, Sur des ensembles parfaits, Paris, 1942.
14) S. Saks, Théorie de l'intégrale, Warszawa 1933, 226.
15) W. Sierpinski, Sur une propriété des fonctions de M. Hamel, Fund. Math., 5 (1924), 334-336.

Right : [1] F. Bernstein-G. Doetsch, Zur Theorie der Konvexen Funktionen, Math. Ann., 76 (1915), 514-526.
[2] H. Blumberg, On convex functions, Trans. Amer. Math. Soc., 29 (1919), 40-44.
[3] M. Hukuhara, Sur la fonction convexe, Proc. Japan Acad., 30 (1954), 683-685.
[4] J. H. B. Kemperman, A general functional equation, Trans. Amer. Math. Soc., 86 (1957), 28-56.
[5] H. Kestelman, On the functional euqation f(x+y)=f(x)+f(y), Fund. Math., 34 (1947), 144-147.
[6] S. Kurepa, Convex functions, Glasnik Matematicko-Fizicki i Astronomski 11 (1956), 89-93.
[7] S. Marcus, Critères de majoration pour les fonctions sousadditives, convexes ou internes, C. R. Acad. Sci. Paris, 244 (1957), 2270-2272.
[8] S. Marcus, Fonctions convexes et fonctions internes, Bull. Sci. Math., 81 (1957), 66-70.
[9] E. Mohr, Beitrag zur Theorie der Konvexen Functionen, Math. Nachr., 8 (1952), 133-148.
[10] P. Montel, Sur les fonctions convexes et les fonctions sousharmoniques, J. Math. Pures Appl., 7 (1928), 29-60.
[11] M. Nicolesco, Familles de fonctions convexes et de fonctions doublement convexes, Bull. Soci. Roumaine Sci., 40 (1938), 3-10.
[12] A. Ostrowski, Uber die Funktionalgleichung der Exponentialfunktion und verwandte Funktionalgleichungen, Jber. Deutsch. Math. Verein., 38 (1929), 54-62.
[13] S. Piccard, Sur des ensembles parfaits, Paris, 1942.
[14] S. Saks, Théorie de l'intégrale, Warszawa 1933, 226.
[15] W. Sierpinski, Sur une propriété des fonctions de M. Hamel, Fund. Math., 5 (1924), 334-336.

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