On Hartogs-Osgood's theorem for Stein spaces

Kenkiti KASAHARA

doi:10.2969/jmsj/01730297

Kenkiti KASAHARA

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ジャーナルフリー

1965 年 17 巻 3 号 p. 297-312

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/01730297

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Published: 1965 Received: 1964/12/19 Available on J-STAGE: 2006/09/26 Accepted: - Advance online publication: - Revised: -
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訂正日: 2006/09/26 訂正理由: - 訂正箇所: 引用文献情報訂正内容: Wrong : 1) A. Andreotti-H. Grauert, Théorèmes de finitude pour la cohomologies des espaces complexes, Bull. Soc. Math. France, 90 (1962), 193-259.
2) T. Asami, On the set of non normal points of an analytic set, Osaka Math. J., 12 (1960), 177-189.
3) E. Bishop, Mappings of partially analytic spaces, Amer. J. Math., 83 (1961), 209-242.
4) A. B. Brown, On certain analytic continuations and analytic homeomorphisms, Duke Math. J., 2 (1936), 20-28.
5) H. Cartan, Séminaire. 1953-1954.
6) H. Fujimoto, Vector-valued holomorphic functions on a complex space, J. Math. Soc. Japan, 17 (1965), 52-66.
7) H. Fujimoto-K. Kasahara, On the continuability of holomorphic functions on complex manifolds, J. Math. Soc. Japan, 16 (1964), 183-213.
8) H. Grauert, Charakterisierung der holomorph-vollständigen komplexen Räume, Math. Ann., 129 (1955), 233-259.
9) H. Grauert-R. Remmert, Komplexe Räume, Math. Ann., 136 (1958), 245-318.
10) F. Hartogs, Einige Folgerungen aus der Cauchyschen Integralformel bei Funktionen mehrerer Veränderlichen, S. Ber. Math.-phys. Kl. Bayer. Wiss., 36 (1906), 223-242.
11) S. Hitotumatu, Note on the holomorphy on an analytic subset, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect. I, 7 (1958), 605-613.
12) K. Kasahara, On irreducibility of an analytic set, J. Math. Soc. Japan, 15 (1963), 1-8.
13) E. E. Levi, Studii sui punti singolari essenziali delle funzioni analitiche de due o più variabili complexse, Annali di Mat. Pura Appl., (3), 17 (1910), 61-87.
14) W. F. Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie, II. 1, 2nd edition, Teubner, Leib-zig, 1929.
15) R. Remmert, Holomorphe und meromorphe Abbildungen komplexer Räume, Math. Ann., 133 (1957), 328-370.
16) R. Remmert-K. Stein, Eigentliche holomorphe Abbildungen, Math. Z., 73 (1960), 159-189.
17) H. Rossi, Vector fields on analytic spaces, Ann. of Math., 78 (1963), 455-467.
18) G. Scheja, Riemannsche Hebbarkeitssätze für Cohomologieklassen, Math. Ann., 144 (1961), 345-360.
19) K. Stein, Überlagerung holomorph-vollständiger komplexer Räume, Arch. Math., 7 (1956), 354-361.

Right : 1) A. Andreotti-H. Grauert, Théorèmes de finitude pour la cohomologies des espaces complexes, Bull. Soc. Math. France, 90 (1962), 193-259.
2) T. Asami, On the set of non normal points of an analytic set, Osaka Math. J., 12 (1960), 177-189.
3) E. Bishop, Mappings of partially analytic spaces, Amer. J. Math., 83 (1961), 209-242.
4) A. B. Brown, On certain analytic continuations and analytic homeomorphisms, Duke Math. J., 2 (1936), 20-28.
5) H. Cartan, Séminaire. 1953-1954.
6) H. Fujimoto, Vector-valued holomorphic functions on a complex space, J. Math. Soc. Japan, 17 (1965), 52-66.
7) H. Fujimoto-K. Kasahara, On the continuability of holomorphic functions on complex manifolds, J. Math. Soc. Japan, 16 (1964), 183-213.
8) H. Grauert, Charakterisierung der holomorph-vollständigen komplexen Räume, Math. Ann., 129 (1955), 233-259.
9) H. Grauert-R. Remmert, Komplexe Räume, Math. Ann., 136 (1958), 245-318.
10) F. Hartogs, Einige Folgerungen aus der Cauchyschen Integralformel bei Funktionen mehrerer Veränderlichen, S. Ber. Math.-phys. Kl. Bayer. Wiss., 36 (1906), 223-242.
11) S. Hitotumatu, Note on the holomorphy on an analytic subset, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect. I, 7 (1958), 605-613.
12) K. Kasahara, On irreducibility of an analytic set, J. Math. Soc. Japan, 15 (1963), 1-8.
13) E. E. Levi, Studii sui punti singolari essenziali delle funzioni analitiche de due o più variabili complesse, Annali di Mat. Pura Appl., (3), 17 (1910), 61-87.
14) W. F. Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie, II. 1, 2nd edition, Teubner, Leib-zig, 1929.
15) R. Remmert, Holomorphe und meromorphe Abbildungen komplexer Räume, Math. Ann., 133 (1957), 328-370.
16) R. Remmert-K. Stein, Eigentliche holomorphe Abbildungen, Math. Z., 73 (1960), 159-189.
17) H. Rossi, Vector fields on analytic spaces, Ann. of Math., 78 (1963), 455-467.
18) G. Scheja, Riemannsche Hebbarkeitssätze für Cohomologieklassen, Math. Ann., 144 (1961), 345-360.
19) K. Stein, Überlagerung holomorph-vollständiger komplexer Räume, Arch. Math., 7 (1956), 354-361.

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