Explicit formula of the traces of Hecke operators for Γ0(N)

Hiroaki HIJIKATA

doi:10.2969/jmsj/02610056

Explicit formula of the traces of Hecke operators for Γ₀(N)

Hiroaki HIJIKATA

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ジャーナルフリー

1974 年 26 巻 1 号 p. 56-82

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/02610056

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Published: 1974 Received: 1972/07/08 Available on J-STAGE: 2006/09/29 Accepted: - Advance online publication: - Revised: -
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訂正日: 2006/09/29 訂正理由: - 訂正箇所: 引用文献情報訂正内容: Wrong : 1) M. Eichler, Allgemeine Kongruenzklasseneintielungen der Ideale einfacher Algebren über algebraischen Zahlkörpern and ihre L-Reihen, J. Reine Angew. Math., 179 (1938), 227-251.
2) M. Eichler, Zur Zahlentheorie der Quaternionen-Algebren, J. Reine Angew. Math., 195 (1956), 127-151.
3) M. Eichler, Über die Darstellbarkeit von Modulformen durch Thetareihen, J. Reine Angew. Math., 195 (1956), 156-171.
4) M. Eichler, Eine Verallgemeinerung der Abelschen Integrale, Math. Z., 67 (1957), 267-298.
5) M. Eichler, Quadratische Formen und Modulfunktionen, Acta Arith., 4 (1958), 217-239.
6) H. Saito, On Eichler's trace formula, J. Math. Soc. Japan, 24 (1972), 333-340.
7) H. Shimizu, On discontinous groups operating on the product of the upper half planes, Ann. of Math., 77 (1963), 33-71.
8) H. Shimizu, On traces of Hecke operators, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, 10 (1963), 1-19.
9) H. Shimizu, On zeta functions of quaternion algebras, Ann. of Math., 81 (1965), 166-193.
10) H. Hasse, Über gewisse Ideale in einer einfachen Algebra, Act. Sci. Ind., 148, Paris, 1934.
11) M. Yamauchi, On the trace of Hecke operators for certain modular groups, Nagoya Math. J., 43 (1971), 137-149.
12) A. Weil, Basic Number Theory, Springer-Verlag, 1967.

Right : [1] M. Eichler, Allgemeine Kongruenzklasseneintielungen der Ideale einfacher Algebren über algebraischen Zahlkörpern and ihre L-Reihen, J. Reine Angew. Math., 179 (1938), 227-251.
[2] M. Eichler, Zur Zahlentheorie der Quaternionen-Algebren, J. Reine Angew. Math., 195 (1956), 127-151.
[3] M. Eichler, Über die Darstellbarkeit von Modulformen durch Thetareihen, J. Reine Angew. Math., 195 (1956), 156-171.
[4] M. Eichler, Eine Verallgemeinerung der Abelschen Integrale, Math. Z., 67 (1957), 267-298.
[5] M. Eichler, Quadratische Formen und Modulfunktionen, Acta Arith., 4 (1958), 217-239.
[6] H. Saito, On Eichler's trace formula, J. Math. Soc. Japan, 24 (1972), 333-340.
[7] H. Shimizu, On discontinous groups operating on the product of the upper half planes, Ann. of Math., 77 (1963), 33-71.
[8] H. Shimizu, On traces of Hecke operators, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, 10 (1963), 1-19.
[9] H. Shimizu, On zeta functions of quaternion algebras, Ann. of Math., 81 (1965), 166-193.
[10] H. Hasse, Über gewisse Ideale in einer einfachen Algebra, Act. Sci. Ind., 148, Paris, 1934.
[11] M. Yamauchi, On the trace of Hecke operators for certain modular groups, Nagoya Math. J., 43 (1971), 137-149.
[12] A. Weil, Basic Number Theory, Springer-Verlag, 1967.

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