A proof of a transformation formula in the theory of partitions

Kanesiroo ISEKI

doi:10.2969/jmsj/00410014

Kanesiroo ISEKI

著者情報

ジャーナルフリー

1952 年 4 巻 1 号 p. 14-26

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/00410014

詳細

Published: 1952 Received: 1951/06/08 Available on J-STAGE: 2006/08/29 Accepted: - Advance online publication: - Revised: -
訂正情報
訂正日: 2006/08/29 訂正理由: - 訂正箇所: 引用文献情報訂正内容: Wrong : 1) R. Dedekind: Erläuterungen zu den Fragmenten XXVIII; Bernhard Riemanns Gesammelte Mathematische Werke und Wissenschaftlicher Nachlass (2. Aullage, Leipzig 1892), pp. 466-478.
2) G. H. Hardy and S. Ramanujan: Asymptotic formulae in combinatory analysis; Proc. London Math. Soc. (2), vol. 17 (1918), pp. 75-115.
3) H. Rademacher: Zur Theorie der Modulfunktionen; J. Reine Angew. Math. vol. 167 (1932), pp. 312-336.
4) H. Rademacher: On the partition function p(n); Proc. London Math. Soc. (2), vol. 43 (1937), pp. 241-254.
5) I. Rademacher and A. Whiteman: Theorems on Dedekind sums; Amer. J. Math. vol. 63 (1941), pp. 377-407.

Right : 1) R. Dedekind: Erläuterungen zu den Fragmenten XXVIII; Bernhard Riemanns Gesammelte Mathematische Werke und Wissenschaftlicher Nachlass (2. Auflage, Leipzig 1892), pp. 466-478.
2) G. H. Hardy and S. Ramanujan: Asymptotic formulae in combinatory analysis; Proc. London Math. Soc. (2), vol. 17 (1918), pp. 75-115.
3) H. Rademacher: Zur Theorie der Modulfunktionen; J. Reine Angew. Math. vol. 167 (1932), pp. 312-336.
4) H. Rademacher: On the partition function p(n); Proc. London Math. Soc. (2), vol. 43 (1937), pp. 241-254.
5) H. Rademacher and A. Whiteman: Theorems on Dedekind sums; Amer. J. Math. vol. 63 (1941), pp. 377-407.
1) T. M. Apostol: Generalized Dedekind sums and transformation formulae of certain Lambert series; Duke Math. J. vol. 17 (1950), pp. 147-157.
2) T. M. Apostol: Asymptotic series related to the partition function; Ann. of Math. (2), vol. 53 (1951), pp. 327-331.
3) R. Bellman: Ramanujan sums and the average value of arithmetic functions; Duke Math. J. vol. 17 (1950), pp. 159-168.
4) N. A. Brigham: A general asymptotic formula for partition functions; Proc. Amer. Math. Soc. vol. 1 (1950), pp. 182-191.
5) N. A. Brigham: On a certain weighted partition function; Proc. Amer. Math. Soc. vol. 1 (1950), pp. 192-204.
6) C. Hermite: Sur quelques formules relatives à la transformation des functions elliptiques; J. de Math. (2), vol. 3 (1858), pp. 26-36.
7) H. Rademacher: Bestimmung einer gewissen Einheitswurzel in der Theorie der Modulfunktionen; J. London Math. Soc. vol. 7 (1932), pp. 14-19.
8) H. Rademacher: On the expansion of the partition function in a series: Ann. of Math. (2), vol. 44 (1943), pp. 416-422.
9) H. Rademacher: Die Reziprozitätsformel für Dedekindsche Summen; Acta Sci. Math. Szeged 12, Leopoldo Fejér et Frederisco Riesz LXX annos natis dedicatus, pars B, pp. 57-60 (1950).
10) L. Rédei: Elementarer Beweis und Verallgemeinerung einer Reziprozitätsformel von Dedekind; Acta Sci. Math. Szeged 12, Leopoldo Fejér et Frederisco Riesz LXX annos natis dedicatus, pars B, pp. 236-239 (1950).
11) L. Schoenfeld: A transformation formula in the theory of partitions; Duke Math. J. vol. 11 (1944), pp. 873-887.

訂正日: 2006/08/29 訂正理由: - 訂正箇所: PDFファイル訂正内容: -

責任著者(Corresponding author)

訂正情報

J-STAGEへの登録はこちら（無料）