Portfolio Optimization Using Deep Learning with Risk Aversion Utility Function

Abstract

本論文では､深層学習~(DL)を用いたﾎﾟｰﾄﾌｫﾘｵ最適化に取り組む｡DLにより､従来のCAPMやﾌｧｸﾀｰﾓﾃﾞﾙでは扱えなかったﾘﾀｰﾝの非線形性をﾓﾃﾞﾙに組み込むことが可能となった｡しかし､DLを用いたﾎﾟｰﾄﾌｫﾘｵ構築においても､ﾘｽｸとﾘﾀｰﾝのﾄﾚｰﾄﾞｵﾌを最適化することが重要であり､このﾄﾚｰﾄﾞｵﾌを考慮するためにSharpe lossという損失関数が提案された｡この方法は､実証的に有用であるが､Sharpe lossには理論的問題がある｡まず､損益が負の値を取る場合､その解釈が難しく､非直感的なﾎﾟｰﾄﾌｫﾘｵを構築すること､次に確率的勾配降下法を用いた際に､勾配が不偏推定量とならないことである｡そこで本論文では､DLを用いたﾎﾟｰﾄﾌｫﾘｵ最適化のためのﾘｽｸ回避型効用関数を用いた新しい損失関数を提案する｡ﾘｽｸ回避型効用関数は損益が負の場合でも解釈が容易であり､また､勾配が不偏推定量となるため､Sharpe lossが抱えていた問題を回避することができる｡加えて､DLからの出力をﾍﾞｰｽﾗｲﾝ戦略のｳｴｲﾄから差分とすることで､より優れたﾎﾟｰﾄﾌｫﾘｵが構築可能であることを示す｡提案手法の有効性を確認するためにS\&P500の過去ﾃﾞｰﾀを用いた実験を行った｡提案手法がSharpe ratioを含めたいくつかの指標でSharpe lossを用いた場合よりも良いﾊﾟﾌｫｰﾏﾝｽが得られることを示す｡