CONSTRUCTION D'UN ÉLÉMENT REMARQUABLE DE L'IDÉAL DE BERNSTEIN-SATO ASSOCIÉ À DEUX COURBES PLANES ANALYTIQUES
2005 年 59 巻 2 号 p. 421-441
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2005 年 59 巻 2 号 p. 421-441
Etant données des déformations f1, f2 de deux polynômes de deux variables quasi-homogènes pour deux systèmes de poids distincts α1, α2 satisfaisant à des conditions similaires à celles de singularités semi-quasi-homogènes pour un poids, nous donnons, par des méthodes inspirées de celles de H. Maynadier, une formule explicite d'un polynôme de Bernstein-Sato faisant intervenir deux formes affines ραi (f1)s1 + ραi (f2)s2 + k, i = 1, 2. Dans le cas particulier (f1, f2) = (x1a + x2b, x1c + x2d), bc − ad > 0, nous calculons l'espace Hf étudié récemment par J. Briançon, Ph. Maisonobe et M. Merle et montrons qu'il est égal au lieu des zéros de s1s2(abs1 + ads2)(ads1 + cds2).
