非古典論理のクリプキ･モデルに基づく列･多重集合･集合への様相演算子の導入とその画像・音楽処理への応用

抄録

クリプキ･モデルは様相論理や直観主義論理など非古典論理に対するいわゆる可能世界意味論を提供する．このモデルは自然に多重集合を表現し，特別な場合として通常の(部分)集合を含む．世界集合として自然数全体を取れば，自然に順序関係が到達可能関係として設定され，直観主義論理や時相論理のモデルとなり，列を表現する．世界集合を有向集合に拡張すればグラフを表現する．画像･音楽情報処理への応用も述べる．