フーリエ変換を用いた命題論理式の充足可能性に関する一考察

抄録

ブール関数のフーリエ表現は各基底関数とそのフーリエ係数の線形結合で与えられる．本論文では，フーリエ表現におけるフーリエ係数と充足可能性との関係を明らかにする．ランダム問題における充足可能性は，節と変数の個数で定まる制約密度に依存することが知られている．本稿では非ゼロなフーリエ係数の数 (t値) に注目し，t値と制約密度の関係を実証的に示す．また，t値に影響を与える因子について理論的な考察を試みる．