ポセットアンチマトロイド上の協力ゲームにおける効率的なシャプレイ値計算

抄録

シャプレイ値は，協力ゲームにおける解概念（配分）の一つで，プレイヤーの限界貢献度に応じてゲームで得られた利得を配分する．近年では，協力ゲームの範疇を超え，グラフの中心性や説明法など，尺度の一つとして利用されている．より現実の問題に即した問題設定として，プレイヤー間に先行順序のような離散構造がある場合を考える．例えば，研究者，開発者という二人のプレイヤーがおり，開発者は研究者がいなければ開発が出来ないが，研究者は一人でも研究ができるという先行順序をもつゲームは自然に考えられる．このような離散構造を表現するために，アンチマトロイドを導入する．アンチマトロイドは集合システムの一種で先行順序などは応用例の一つである．本研究では，アンチマトロイドの特殊ケースである半順序集合からなるものを，また特性関数に加法性を仮定することで，多項式時間でシャプレイ値を計算可能なアルゴリズムを提案した．<gdiv></gdiv>