反実仮想後悔最小化によるアメリカンフットボールにおけるオフェンス戦略の均衡推定

抄録

本論文では反実仮想後悔最小化（Counterfactual Regret Minimization）を用いて，アメリカンフットボールにおけるオフェンス戦略の均衡を推定した．アメリカンフットボールはオフェンス・ディフェンスそれぞれがお互いのプレイを読み合う戦略性の高いスポーツの一つである．このため，オフェンス・ディフェンスをプレイヤとみなし，それらがとるべき戦略をゲーム理論の枠組みで分析した．一方で，反実仮想後悔最小化は近似ナッシュ均衡を見つけるアルゴリズムとして知られており，様々な不完全情報ゲームの戦略を計算できる．本研究では，この反実仮想後悔最小化をオフェンス側の均衡戦略計算に使えるように実装し，NFL（National Football Leage）の試合から得られたプレイデータを用いて計算した．その結果，必要なヤード数が少ない場合は，獲得ヤード数を抑えて高い成功確率をもつプレイを選択する確率が高くなるといった，実際の試合で観察される戦略を均衡として発見した．以上より，制限はあるものの，状況に応じたオフェンスの最適戦略が計算できること確認した．