ポアソン＝ディラック構造を用いた深層学習による連成系とマルチフィジックスのモデル化

抄録

深層学習は、支配方程式が未知の力学系のモデリングにおいて大きな成功を収めてきた。しかし、既存のモデルはシステムを一体的で不可分に扱う傾向があるため、連成系の高精度なモデル化が困難である。また、電気回路や油圧システムといった機械系以外の領域に適用できない。これらの制約に対処するため、ポート・ハミルトン形式とポアソン形式を統一するディラック構造に基づくPoisson-Dirac Neural Networks（PoDiNNs）を提案する。提案手法により、複数の領域にまたがる様々なシステムや、それらを構成する素子間の相互作用とそれによる退化を統一的に表現することが可能となる。実験の結果、提案手法は素子間の相互作用を適切に学習し，既存手法以上の長期予測性能を有することを示した。