抄録
３次元ポアソン方程式のソース項同定逆問題において，ソース個数，強さ，位置を境界データにより陽に表現する解法を提案する．球面調和関数展開を介して得られるソースパラメタと境界データ間の代数方程式の中で，どの調和係数が高いSN比で得られるかは，ソースの空間分布とデータ計測法により決まる．従って用いる調和係数の選定が重要である．我々は，１）低周波調和係数を用いる方法，２）高周波成分までの無限級数を用いる方法を提案する．３次元ソース位置を，方法１）はxy平面に，方法２）はリーマン球面に射影し，１）はソースが比較的一様に領域内に分布している場合に精度良くソースを同定するのに対し，２）はソースが表面付近に集中している場合，解像力高く同定可能であることが示される．１）２）とも，ハンケル行列の首座小行列式によりソース個数Nを推定し，N次方程式の解として射影位置を求めるアルゴリズムとなる．
