群論の古典的問題(I)

部分群と準同型の個数を数える

抄録

与えられたタイプの部分群の個数と群の間の準同型の個数に関する合同式と母関数を論ずる.群論における最近のいくつかの研究がこの古典的問題に関係している.他の分野(分割恒等式, p-進解析,群作用を伴う卜ポロジー等)との関係も浮かび上がってきた.