論文
水モデル実験による，高速流動下での介在物除去に対するガス流量，気泡径，介在物径の影響
2017 年 103 巻 9 号 p. 517-523
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2017 年 103 巻 9 号 p. 517-523
It is widely recognized that gas injecting into molten steel can be effective way to enhance inclusion removal. In this paper, bubble diameters from porous refractory nozzles, with different pore sizes, were measured, and the effect of gas flow, bubble size and inclusion size on inclusion removal ratio, was investigated by the water model experiments under high throughput conditions.
It was found that tracer removal ratio by bubbles was increased with smaller bubble diameter, because of large collision frequency function between bubbles and tracers. When bubble size was the same conditions, tracer removal ratio by bubbles was increased with larger flow rate, because of higher bubble density.
It can be concluded that the size and flow rate of bubbles were important for inclusion removal. Furthermore, it has been shown that Inclusion removal ratio by bubbles in high throughput conditions was expressed by the equation including bubble density, collision frequency function and Reynolds number.
連続鋳造において，高速鋳造時におけるスラブ高品質化がますます求められている。Fig.1に示すような鋳型内の凝固シェル中に捕捉された介在物や気泡は1)，その後の圧延プロセス時に伸ばされ，最終的に，これらの異物が表面欠陥や内部欠陥になることがある2)。特に使用用途の厳しい製品においては，スラブ内の介在物径が，100 μm以下であることが求められている場合もある3)。例えば，溶鋼中のアルミナ介在物の場合において，ストークスの式4)で計算した，介在物径と介在物終端速度の関係をFig.2に示す。100 μmのアルミナ介在物の浮上速度は約0.20[m/min]であり，溶鋼との比重差による浮上効果は小さいと考えられる。これらの微細介在物に対して，タンディッシュ上ノズル5)もしくは浸漬ノズル6)からのガス吹きによる，アルミナ付着起因によるノズル閉塞の抑制7)，気泡への介在物付着による介在物浮上促進などのガス吹き込みによる介在物除去技術が実施されている。気泡による介在物捕捉および浮上促進効果の大きい，鋳型内もしくはタンディッシュ内へのガス吹きによる介在物浮上促進技術は，これまでに数多く研究されており，介在物浮上促進には気泡による介在物捕捉が有効であることが示唆されている8,9)。Szekely10)は，気泡と介在物の慣性衝突モデルを作成し，異なる介在物径，気泡径における介在物除去率を考察した。Araiら11,12)は，水モデル実験により，気泡による介在物除去に対する，粒子径，ガス流量，攪拌速度，粒子の接触角の影響を評価した。Yamamuraら13)は，溶鋼中のポーラス耐火物から発生する気泡径は，ポーラス耐火物の気孔径よりも，溶鋼との濡れ性，流動の影響を大きく受けることを報告している。ガス吹き方法として，単孔ノズル，オリフィス，ポーラス耐火物を用いた技術等が報告されているが14,15,16)，連続鋳造での鋳型内へのガス吹き技術として最も多く用いられる，ポーラス耐火物は通常，気孔径が数μmの細孔から数百μm以上の大気孔まで広範囲に分布しており，実用時の溶鋼等の浸潤による通気量の低下や，機能に即したガス気泡径が得られないなどの問題を抑制するために，これらの気孔径分布をある範囲に制御することも検討されている17)。
Entrapment of inclusions and bubbles on the solidified shell.
Relationship between diameter of inclusion and terminal velocity.
これらのガス吹き技術では，介在物除去効果は大きいが，ガス吹きにより溶鋼表面に浮いている鋳型内のモールドフラックスやタンディッシュ内のタンディッシュスラグ巻き込みによる溶鋼の汚染を引き起こすことも考えられる18)。ガス吹き時での気泡径を微細化することにより，これらの巻き込みを抑制し，介在物の除去効果も大きくなることが報告されている19)。しかしながら，これまでの報告において，実機相当の流動において，気孔径の異なるポーラス耐火物を介し，ガス吹込みを行った場合の粒子除去挙動に対する気泡径の影響の詳細は分かっていない。そこで本研究では，水モデル実験により，液中の様々な粒子径を持つ粒子に対して，異なる気孔径を持つポーラスプラグからのガス吹き込みを実施し，ガス流量，気泡径，介在物径が介在物捕捉に及ぼす影響について検討を行った。
Fig.3に，本実験においてガス吹き込み時の介在物浮上性の評価に用いた水槽を示す。水槽のサイズは，長さ2500 mm，幅250 mmの直方体形状のものを用い，実験中の水面高さは250 mmの一定条件で行った。水モデル実験による介在物浮上性評価は，これまで多く報告されており，実機1/3サイズ相当の実験においても精度よく評価可能であることが分かっている20)。ノズルからのガス吹き込みが，介在物浮上へ与える影響を評価するため，水槽への注入用ノズルは，実機の浸漬ノズルの1/3サイズ相当の内径を有するものを用い，ノズルから水槽への注入流量，水槽からの流出流量は，鋳型内でのフルード数を，溶鋼を用いた実機と水を用いた本実験との間で一致させ，実機換算10.0 ton/minにて実施した。Table 1に示す，それぞれ異なる平均気孔径を持つ，溶鋼との濡れ性は悪いが，水との濡れ性の良いアルミナ質のポーラス耐火物13)を用いガス吹き込みを行った。ポーラス耐火物は交換可能であり，実験毎に平均気孔径の異なる各ポーラス耐火物を注入用ノズルに組み込み，ポーラス部を介しArガス吹きを行い，水モデル実験を行った。水槽には，Fig.3に示す2つの流出口を設け，水槽からの水流出量は，2流出口において同じ流量，水槽内の水面レベルは，変動しない一定条件でノズルからArガス吹きを行った。Arガス流量は1.7×10−5，6.7×10−5，1.3×10−4 m3/sで実験を行った。異なるポーラス耐火物を用いた時の介在物浮上性評価は，ノズルから直径12.5~75 μmの実機アルミナを想定し，介在物の挙動をトレーサーとしてポリエチレン粒子(25~150 μm)を用いた。トレーサー径は，ストークスの式で表される実機のアルミナ介在物および水中でのトレーサーの終端速度が，フルード数で一致するようにトレーサー径を決定させた(Table 2)。ポリエチレン粒子15 gを，水600 mL中に懸濁させ，定常状態の水槽内に，約15分間かけて注入ノズル間から投入し，トレーサー投入完了後，実験中に水槽外へ流出したトレーサーおよび水面に浮いたトレーサーを，篩いを用い回収し，乾燥させた後に，それぞれのトレーサー重量を測定した。浮上および流出したトレーサーの割合を(1)式で表すトレーサー浮上割合を用い，ポーラス耐火物の気孔径，ガス吹き流量およびトレーサー粒子径を変化させた場合の介在物浮上分離への影響を評価した。
| (1) |
ここで，X:水槽から流出したトレーサー量[g]，Y:水槽内水面に浮いたトレーサー量[g]，Rf:水モデル実験での，水槽内でのトレーサー浮上割合[%]
Schematic of experimental setup for tracer removal by bubble.
| Upper nozzle | Average pore diameter [μm] |
|---|---|
| A | 14.6 |
| B | 30.5 |
| C | 46.7 |
| Alumina [μm] (Actural) | Polyethylene [μm] (Water model) |
|---|---|
| 12.5 | 25 |
| 25 | 50 |
| 50 | 100 |
| 75 | 150 |
(1)式でのトレーサー浮上割合Rfでは，トレーサー自体の浮上効果とガス吹きによる効果の切り分けができないため，ガス吹きによるトレーサー浮上効果を定量化するため，ガス吹きによるトレーサー浮上割合Rgを(2)式で定義した。(2)式内において，ガス吹き無し時およびガス吹き時のデータは，トレーサー径がそれぞれ同じ条件の値を用いた。
| (2) |
ここで，YAr:Arガス吹き時の水槽内水面に浮いたトレーサー量[g]，Y0:Arガス吹き無し時の水槽内水面に浮いたトレーサー量[g]，XAr:Arガス吹き時の水槽から流出したトレーサー量[g]
また，水槽内での気泡径は，ノズルを介して吹き込み，ノズル横を上昇する時の気泡をFig.4に示すように高速度カメラで撮影し，画像内の気泡の長径aと短径bを測定し，回転楕円体として体積Vを計算し，その体積から球相当径dBを算出した。
Ar gas bubbles in water.
Arガス流量QBが1.7×10−5 m3/s条件での，各ポーラス耐火物を用いた場合の気泡径分布をFig.5に，平均気孔径と平均気泡径の関係をFig.6に示す。また，Fig.6中のエラーバーは標準偏差を示す。それぞれのポーラス耐火物において，Fig.5内の最も分布割合の大きい気泡径とFig.6で示す平均気泡径が同等であることから，平均気泡径を用いて考察を行った。これらの結果，ポーラス耐火物の気孔径が気泡径に影響を与えていることが分かり，気孔径が大きいほど気泡径が大きいことが確認できた。また，Fig.6には，本実験での平均気孔径46.7 μmを用いた場合の，ガス流量QBの範囲(最小1.7×10−5，最大1.3×10−4 m3/s)における平均気泡径およびYamamuraら13)の本実験と同様の水と濡れ性の良いアルミナ質のポーラス耐火物(気孔径40 μm)を用いた場合の気泡径も合わせてプロットし，比較を行った。Yamamuraらの結果と同様に，本実験においても，今回のガス流量範囲において，気泡径は同等の大きさであることが確認できた。また，水モデル実験での，異なる気泡径，トレーサー径，ガス流量条件下における水槽内での介在物浮上割合RfをFig.7に示す。気泡径が小さく，ガス流量が大きく，対象のトレーサー径(介在物径)が大きいほど，水槽内でのトレーサー浮上割合が大きい傾向であることが分かった。ガス吹きを行った場合，いずれの条件においても，ガス吹き無しに比べてトレーサー浮上割合は大きかった。また，ガス吹き無しの場合においても，トレーサー径が大きいほどトレーサー自体の浮上速度が大きいため，トレーサー浮上割合が大きいことが確認できた。
Size distribution of Ar bubbles.
Relationship between average pore diameter and dB.
Relationship between dB and Rf.
今回の水モデル実験結果から，気泡径，ガス流量，介在物径が介在物浮上に与える影響を考察した。
気泡付着による液中の分散粒子の除去速度は(3)式で与えられる21)。
| (3) |
ここで，n:粒子個数密度[m−3]，t:時間[s]，β:一対の気泡と粒子の衝突頻度関数[m3/s]，Nbは気泡個数密度[m−3]
(3)式を積分することにより，粒子数の時間変化は(4)式で表すことができる。
| (4) |
ここで，n0:t=0での液中の粒子個数密度[m−3]
時間Δt間に，気泡によりΔnの粒子が除去されたとすると，βは(5)式で表すことができる。
| (5) |
Fig.7で示したトレーサー浮上割合結果から，ガス吹きした場合とガス吹きしていない場合のトレーサー浮上割合の差は，気泡により浮上分離されたと考えられ，それぞれの条件下での気泡による浮上粒子個数を見積もった。本実験での，ガス流量，ガス吹き込み時間，気泡径から各実験条件下での気泡個数Nbを算出し，ガス流量1.7×10−5 m3/sの場合の気泡径と気泡1個あたりによるトレーサー浮上個数の関係をFig.8に示す。気泡径が小さいほど，気泡1個あたりのトレーサー浮上効果が大きくなり，また，対象のトレーサー径が小さいほど，気泡による浮上への効果が大きくなることが分かった。Szekely10)は，慣性衝突モデルでの介在物に対する単一気泡による介在物捕捉率Eは，(6)式で表されることを示している。
| (6) |
ここで，dB:気泡径[m]，di:介在物径[m]
The number of tracer particles entrapped in a bubble.
(6)式の慣性衝突モデルの式で表されるように，介在物径が同じ場合，気泡径が小さいほど介在物と気泡の衝突確率が大きくなることが分かる。これは，Fig.8における気泡1個あたりのトレーサー浮上効果の結果と同じ傾向であり，気泡とトレーサーの衝突，捕捉がトレーサー浮上に対する主要因であると考えられる。次に，トレーサー浮上に対するガス吹きの影響を定量化するため，全体のトレーサー浮上割合に対するガス吹きによる浮上割合の比Rg-fを(7)式で定義した。
| (7) |
Fig.9に，異なるトレーサー径における，ガス吹き流量QBとRg-fの関係を示す。トレーサー径に依らず，ガス流量が大きいほど，ガス吹きの効果が大きくなっていることが分かる。また，トレーサー径が小さいほど，Rg-fは大きい傾向である。これは，トレーサー径が小さいほど，トレーサー自身の浮上速度が小さくなるため，ガス吹きによる，気泡による浮上促進効果の影響が大きくなったためと考えられる。
Relationship between QB and Rg-f.
また，ガス吹き流量QBが1.7×10−5~6.7×10−5 m3/sの範囲に比べ，6.7×10−5~1.3×10−4 m3/sの方が，ガス吹き流量QBの増加に対するRg-fの増加が小さいことが分かる。これは，ガス流量増加により気泡個数密度が大きくなり，気泡の凝集が，ガス流量が小さい場合に比べ促進されたため，気泡の総断面積が小さくなったことが原因と考えられる。本実験の場合での，(6)式で表される介在物捕捉率Eと(2)式で定義したガス吹きによるトレーサー浮上割合Rgの関係をFig.10に示す。いずれの気泡径においても，慣性衝突モデルでの気泡径と介在物径の比で表されるEと，本実験で求めたガス吹きによるトレーサー浮上割合Rg間の相関は見られず，Eが大きいトレーサーの粒子径が大きい条件においてRgが小さくなっている傾向であった。これらは，(6)式のEは，介在物径と気泡径のみで表されており，流動が気泡によるトレーサー粒子捕捉に及ぼす影響を考慮できていないためと推定した。Fig.11に，各ガス流量条件での(5)式で表すことができる一対の気泡と粒子の衝突頻度関数βとガス吹きによるトレーサー浮上割合Rgの関係を示す。(5)式中のΔnは，ガス吹きした場合とガス吹きしていない場合とのトレーサー浮上割合の差から，ガス吹きによるトレーサー浮上分のみを算出し用いた。Fig.11から，βとRg間に相関があることが分かった。各ガス流量条件において，気泡径dBが小さいほど，気泡とトレーサーの衝突確率が大きくなるため，Rgが大きくなることが確認できた。同じ気泡径の場合，ガス吹き込み流量QBが小さいほどβは大きくなるが，Rgは小さくなる傾向であった。これは，ガス吹き込み流量QBが大きいほど，一対の粒子と気泡が衝突する回数は低減するが，気泡個数密度が増加するためRgは大きくなったと考えられる。また，同じ流量条件において，βが同じ場合においても，気泡径dBによってRgが異なっていることが分かる。これらは，ガス流量QBおよび気泡径dBが異なることにより，気泡が流動から受ける影響が変わってくるため，Rgが異なることが考えられる。そのため，Rgに対して，βと流動状態を表すことができるレイノルズ数Reを用いた(8)~(12)式で整理を実施した。レイノルズ数中の流速Uは，Mazumdarら22)が示している，(11)式のガス吹き込みによる気液2相流の上昇流速ULGと，(12)式のノズルからの平均液体吐出流速ULとの足し合わせにより求めた。
| (8) |
| (9) |
| (10) |
| (11) |
| (12) |
Relationship between E and Rg.
Relationship between β and Rg.
ここで，α:定数，ρ:密度[kg/m3]，U:流速[m/s]，L:代表長さ[m]，μ:粘性係数[kg・m−1・s−1]，ULG:気液混相の上昇流速[m/s]，UL:ノズルからの平均液体吐出流速[m/s]，QB:ガス流量[m3/s]，L:浴深さ[m]，R:水中での気泡広がり半径[m]，q:水流量[m3/s]，S:ノズル断面積[m2]
(8)式のαが−2.9の場合において，βRe−2.9とRgの関係をFig.12に示す。今回の実験結果では，各ガス流量毎に，Rgは，βReαを用い整理可能であることが確認できた。また，RgとβReα間の相関係数が大きくなるαの値は，ノズルからの吐出水量や気泡径範囲，その他の実験パラメーラによって異なると考えられる。Fig.12において，βが同じ値に対して，ガス流量QBが大きいほど，Rgが大きい傾向であるが，これは，一対の気泡と粒子の衝突頻度は同じであっても，ガス流量増加により気泡個数密度が大きくなったため，Rgが大きくなると考えられる。さらに，気泡個数密度Nbを加味した(13)式でRgを整理した。
| (13) |
Relationship between βRe–2.9 and Rg.
Fig.11において最も介在物浮上効果の大きかった，気泡径dBが1.24 mmの場合における，NbβRe−2.9とRgの関係をFig.13に示す。ガス流量が異なる場合においても，気泡個数密度，一対の気泡と粒子の衝突頻度関数およびレイノルズ数を用いてRgを整理可能であることが分かった。これらから，実機相当の鋳型やタンディッシュ内でのノズルを介した乱流条件下での気泡による介在物除去は，これまでに得られている，ラボ規模条件下の場合の知見と同様に，ガス流量増大による気泡個数密度増加および気泡径微細化により介在物除去効果が大きくなることが確認できた。しかし，実機規模の場合，ノズルを介した流動による気泡同士の合体や分裂への影響が大きくなるため，介在物に対する単一気泡による介在物捕捉率Eや一対の気泡と粒子の衝突頻度βよりも，気泡個数密度，一対の気泡と粒子の衝突頻度βと流動の影響(Re)を加味した，NbβReαの式で，整理可能であることが分かった。
Relationship between NbβRe–2.9 and Rg.
本研究では，水モデル実験により，液中の様々な粒子径を持つ粒子に対して，異なる気孔径を持つポーラスプラグからのガス吹き込みを実施し，ガス流量，気泡径，介在物径が介在物捕捉に及ぼす影響について検討を行い，以下の知見が得られた。
(1)ガス吹きにより，ガス吹き無しに比べトレーサー浮上割合は大きくなった。また，ポーラス耐火物の気孔径が小さいほど気泡径が小さく，気泡径が小さいほど，気泡1個あたりのトレーサー浮上効果が大きくなることが分かった。
(2)ガス流量が同一条件の場合，全体のトレーサー浮上割合に対するガス吹きによる浮上割合Rg-fは，トレーサー径が小さいほど，大きい傾向であった。これは，トレーサー径が小さいほど，トレーサー自身の浮上速度が小さくなるため，気泡による浮上促進効果が大きくなったためと考えられる。
(3)各ガス流量条件において，気泡径dBが小さいほど，気泡とトレーサーの衝突確率が大きくなるため，ガス吹きによるトレーサー浮上割合Rgが大きくなることが確認できた。また，同じ気泡径の場合，ガス吹き込み流量QBが大きいほど，一対の粒子と気泡が衝突する回数は低減するが，気泡個数密度が増加するためRgは大きくなった。
(4)鋳型やタンディッシュ内でのノズルを介した乱流条件下での気泡による介在物除去は，介在物に対する単一気泡による介在物捕捉率Eや一対の気泡と粒子の衝突頻度βよりも，気泡個数密度，一対の気泡と粒子の衝突頻度βと流動の影響を加味した，NbβReαの式で，整理可能であることが分かった。
