化学気相成長法(CVD:Chemical Vapor Deposition)は、半導体製造における微細加工の主力プロセスとして広く用いられている。CVD装置内部の解析を低コストかつ高速に行う為には、成膜速度分布の計算が非常に重要な役割を持っている。成膜速度分布は、物質収支式などの支配方程式を解くことで求められる。しかし、この計算は数値積分の繰り返し計算が必要であり計算コストが大きくなり問題となっている。そこで本研究では、多様な形状のCVD反応器において物質収支式を行列とベクトルを用いて定式化し、行列関数を用いた厳密解を導出した。この厳密解による計算は、従来の数値積分による方法と比較して、同程度の高い計算精度を維持しつつ、大幅に計算速度が向上できることがわかった。この成膜速度分布の厳密解を利用したアルゴリズムの実装によって、様々な形状のCVD反応装置の反応機構解析を高速かつ高精度に行えるようになった。
