抄録
ファジィ測度の分解に関する、必要十分条件として、包除被覆（族）の概念が提案されて久しいが、これは、ファジィ測度のファジィ測度への分解を保証するものではなく、ファジィ測度の一般の集合関数への分解を保証するものに過ぎない。これらは、ファジィ測度のより細かいクラスであるk単調集合関数でも同様のことが言える。つまり、ｋ単調な集合関数で、一般の集合関数への分解は可能であるが、任意のｋ’（＜ｋ）単調集合関数への分解は不可能であるクラスが存在する。また、分解の方法に依存して、同じ集合関数でありながら、k'単調集合関数に分解できる場合とできない場合も存在する。本発表では、分解可能なk単調集合関数が、ある与えられたｋ’に対しては、ｋ’単調集合関数に分解できない場合の、ｋとｋ’の関係について考察する。
