抄録
通常の主成分分析では、データの空間が高次元である場合、要約を目的として高次元空間からの正射影空間を求めることにより低次元化を行う。
その際、高次元空間での個体間のユークリッド距離は、射影空間でのユークリッド距離より必ず大きくなる。
しかし、その単調性のみが保障されるため、実際のデータ空間では、個体同士の距離が非常に大きくても、射影空間では、距離が非常に小さくなることがある。
この問題を解決するために、高次元空間の個体間の距離をファジィクラスタリング結果を利用して表現することにより、高次元空間の距離構造を考慮した重みつき主成分分析が提案されている。
重みつき主成分分析において、重み関数は、分類構造が明確か否かにより個体の分類に対する寄与の度合いとして定義される。
本報告では、様々な重み関数を提案し、その性質を数値実験に基づいて調査した報告を行う。
