可能性・必然性測度を用いた多目的ランダムファジィ線形計画問題に対する効率的厳密解法の構築

抄録

本論文では，確率的要因による不確実性・曖昧さや主観性による不確定性の両方を同時に取り扱うことができるランダムファジィ変数を，一般的な多目的線形計画問題に導入したランダムファジィ多目的計画問題に対する効率的かつ厳密解法の構築を行う．通常，確率変数およびファジィ数を持つ問題を数理計画的に解くためには，意思決定者による何らかの基準設定が必要となる．本論文では，目標値を設定し，それを満たす確率・満足度を一定以上に保つ機会制約条件を導入し，意思決定者の目標設定に対する柔軟性も同時に考慮したモデルへと変換を行う．また多目的計画問題を解析的に解くために，最小満足度最大化モデルを提案し，最終的に主問題を標準的な解法が適用可能な数理計画問題へと等価確定変換する．さらにより効率的に解くために，確率変数の正規性を利用し，絶対偏差を導入することで主問題に対する線形計画法を適用した新たな解法を構築する．また数値例を導入し，提案するランダムファジィモデルと標準的な確率モデルおよびファジィモデルとの比較を行う．