付加情報の信頼性と再生画質とのトレードオフを細かく制御できる特徴を有する, 標本化格子の2次元位相変調の概念に基づく付加情報の埋め込み方式が既に提案されている. 本論文では, 同方式における結託攻撃の回避方法について検討を行う. 検討対象は, 正当な利用権利を有する複数のユーザが結託して, 各ユーザがそれぞれの画像データを持ち寄り, 対応する画像ごとに画素値を算術平均し, 新しい画像データを作成することで埋め込み情報を無効にするという, 最も簡易かつ基本的な結託攻撃を受ける場合である. まず, 結託攻撃後得られる合成位相のシフト量について考察を行い, 合成位相シフト量から合成前の位相シフト量が推定できる条件を求めた. このような条件の下でウォルシュ関数を付加情報として埋め込み, 位相復調後の出力を改めてアダマール変換することにより, 結託した複数の違反者をいずれも特定出来ることを明らかにしている.
