長距離相互作用ハミルトン系におけるクラスター解析

抄録

多自由度ハミルトン系は、長時間経過すると熱平衡状態に達する。長距離相互作用を有する系では、熱平衡状態に達する前に、しばしば準定常状態と呼ばれる状態に長時間トラップされる。本研究では、典型的な長距離相互作用である Hamiltonian mean-field (HMF)系を用いて準定常状態を解析する。HMF系では、空間一様な背景場の上で小さいクラスターが周期運動する解が観られ、その発生・維持機構は分布関数方程式の分散関係を用いることで説明することができる。しかしながら、初期分布の選び方によっては摂動的な取り扱いでは説明できないほど大きなクラスターも発生する。本講演では、このクラスターを近似し説明するための理論について議論する。