周期的領域問題に対する基本解近似解法

抄録

本講演では，周期的に並んだ障害物を過ぎる流体，周期的に並んだ電気伝導体がある場合の電場，周期的構造を持つ弾性体など，周期的構造を持つ領域の問題に対する基本解近似解法（代用電荷法）を提案する．基本解近似解法は，題意の微分方程式の解を基本解の1次結合で表す方法であるが，上記の周期的問題は解が周期関数で表されるため，従来の基本解近似解法は適用が困難である．そこで，本研究では「周期的基本解」の1次結合で近似解を表すことにより，周期的問題に対し基本解近似解法を適用可能にする．数値実験により，本研究の方法の有効性が確かめられる．