レイリー・プリセット方程式に見られる単一気泡の非線形現象

抄録

　キャビテーションは流体機械の破壊をもたらす非定常現象として良 くしられているが，最近では，マイクロバブルに見られるように医 療などへの応用も注目されている．このようなキャビテーションの 初生は，気泡核の急激な成長と崩壊に起因すると考えられている が，未だ十分に解明されたとは言えない．そこで，本研究では，静 止流体中における単一気泡のダイナミクスを表すレイリー・プリ セット方程式を用いて，気泡の運動に現れる非線形現象を理論，数 値計算の両面から行うことを目的とする．
　まず，振動圧力場における等温状態での気泡半径の振動を数値計 算し，それが振幅の増加に伴って，周期倍分岐を繰り返しカオス的 状態に至ることを，分岐図を描くことによって示す．また，その分 岐図が，周波数や初期気泡半径の変化によってどのように変化する かを示す．次に，振動圧力場において振動していた気泡半径が，高 周波の振動圧力場においては，初期気泡半径に収束することを数値 計算によって示し，微小な気泡が安定に存在することを示す．