抄録
線形校正は回帰の逆推定の問題であり,広く使われている統計手法の一つである.いままでは,誤差に正規性を仮定したときの最尤推定量(古典的推定量ともよばれる)とKrutchkoffの提唱する逆回帰推定量とのあいだで論争がおこなわれてきた.本報告では,両推走量を含む形の一般化逆回帰推定量についてその統計的性質を考察する.最尤推定量はモーメントを持たないが,本報告では実際的な条件付分布を考え,最尤推定量の条件付モーメントの存在を示した.これにより,平均2乗誤差等のモーメントを用いて推定量のあいだの比較をおこなうことが可能となった.次に,偏り,分散,平均2乗誤差の近似展開式により推定量のあいだの比較をおこない,最尤推定量よりも,未知の値に対して一様に平均2乗誤差が小さいような一般化逆回帰推定量が存在することを示した.
