制約付き対立仮説検定問題に対するスペクトル分解

抄録

制約付き対立仮説をもつ検定問題に対して,多変量正規確率ベクトルの分散共分散行列の固有値と固有ベクトルに基づく検定を考察する.特に,各固有ベクトルと対立仮説との距離に応じて,検定統計量の固有ベクトル方向に起因する寄与を調整することを提案する.この方法でNairの検定や累積法の改良を試みた,提案する統計量の有用性を検証するために一元配置分散分析を取り上げ,確かにNairの検定及び累積法の検出力特性を改善することを示した.
提案する検定はt統計量の重み付き二乗和であり,ベイズ検定であることも証明される.
また,提案する統計量の近似であるスコア検定統計量も提案する.