組合せ最適化問題のTransformerによる解法

抄録

巡回セールスマン問題とは，グラフの全頂点を一度だけ通るコスト最小の巡回路を求める組合せ最適化問題である．NP困難な問題であり，解の精度を保証する近似アルゴリズムや，短時間で妥当な解を算出するヒューリスティクスの研究が行われ，近年機械学習が適用されつつある．本研究では，グラフの距離行列および隣接行列を画像として解釈し，組合せ最適化問題へ画像解析技術の導入を新たに試みる．具体的には，画像解析技術としてTransformerを用い，巡回セールスマン問題におけるグラフの距離行列をノードごとに分割し入力パッチとして与え，最適な巡回路を表す隣接行列を予測する．