クリーネ論理の特徴付け

抄録

本論文では, 含意を持つクリーネ代数を定義し, その代数によって特徴付けられる論理(クリーネ論理と呼ぶ)を考察する.以下のことを示す : (1)含意を持つクリーネ代数は最も簡単な含意を持つクリーネ代数3に埋め込み可能である;(2)クリーネ論理のリンデンバウム代数は含意を持つクリーネ代数になる;(3)クリーネ論理について完全性定理が成り立つ;