Euler 関数導来対数的関数におけるabc-triple の高速列挙アルゴリズム

抄録

a, b, cを互いに素な自然数としa + b = c のとき，L(c) < 2L(rad(abc)) が成り立つという予想が提案されている。ここでLはEuler 関数導来対数的関数，rad(n)はnの根基である。この予想は計算機実験によってc <10^5 であれば正しいことが確かめられている。本論文では L(c) ≥ (1+ε) L(rad(abc)) となるようなabc-tripleを高速に列挙するアルゴリズムを提案する。またそのアルゴリズムを利用して予想が c < 2^30 で正しいことを確かめた。