Hyperbolic transfinite diameter and some theorems on analytic functions in an annulus

Tadao KUBO

doi:10.2969/jmsj/01040348

Tadao KUBO

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ジャーナルフリー

1958 年 10 巻 4 号 p. 348-364

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/01040348

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Published: 1958 Received: 1957/11/15 Available on J-STAGE: 2006/08/29 Accepted: 1958/06/17 Advance online publication: - Revised: -
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訂正日: 2006/08/29 訂正理由: - 訂正箇所: 引用文献情報訂正内容: Wrong : 1) M. Fekete, Über die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten, Math. Z., 17 (1923), 228-249.
2) O. Frostman, Potentiel d'équilibre et capacité, Lunds Univ. Mat. Sem., 3 (1935).
3) A.W. Goodman, Note on regions omitted by univalent functions, Bull. Amer. Math. Soc., 55 (1949), 363-369.
4) H. Grötzsch, Über einige Extremalprobleme der konformen Abbildung, I, II, Leipziger Ber., 80 (1928), 367-376; 497-502.
5) W.K. Hayman, Symmetrization in the theory of functions, Tech. Rep. No. 11, Navy Contract N6-ORI-106, Task Order 5, Washington.
6) W.K. Hayman, Some applications of the transfinite diameter to the theory of functions, J. d'analyse math., 1 (1951), 155-179.
7) H. Kober, Dictionary of conformal representation, Dover Pub. Inc., (1952).
8) Y. Komatu, Untersuchungen über konf orme Abbildung von zweif ach zusammen-hängenden Gebieten, Proc. Phys-Math. Soc. Japan, 25 (1943), 1-42.
9) T. Kubo, Symmetrization and univalent functions in an annulus, J. Math. Soc. Japan, 6 (1954), 55-67.
10) Z. Nehari, On analytic functions possessing certain properties of univalency, Proc. London Math. Soc. Ser., 2, 50, (1949), 120-136.
11) R. Nevanlinna, Eindeutige analytische Funktionen, Berlin, 1936.
12) G. Pólya and G. Szegö, Über den transfiniten Durchmesser (Kapazitätskonstante) von ebenen und räumlichen P unktmengen, Crelles J., 165 (1931), 4-49.
13) G. Pólya and G. Szegö, Isoperimetric inequalities in mathematical physics, No. 27, Ann. of Math. Studies, Princeton Univ. Press (1951).
14) M. Schiffer, On the modulus of doubly-connected domains, Quart. J. Math., 17 (1946), 197-213.
15) M. Tsuji, Some metrical theorems on Fuchsian groups, Jap. J. Math., 19 (1947), 483-516.
16) M. Tsuji, On the modulus of a ring domain, Comm. Math. Univ. Sancti Pauli, 4 (1955), 1-3.
17) C. de la Vallée-Poussiri, Extension de la méthode du balayage de Poincaré et problème de Diriclilet, Ann. Inst. II. Poincaré, 2 (1932), 169-232.

Right : 1) M. Fekete, Über die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten, Math. Z., 17 (1923), 228-249.
2) O. Frostman, Potentiel d'équilibre et capacité, Lunds Univ. Mat. Sem., 3 (1935).
3) A. W. Goodman, Note on regions omitted by univalent functions, Bull. Amer. Math. Soc., 55 (1949), 363-369.
4) H. Grötzsch, Über einige Extremalprobleme der konformen Abbildung, I, II, Leipziger Ber., 80 (1928), 367-376; 497-502.
5) W.K. Hayman, Symmetrization in the theory of functions, Tech. Rep. No. 11, Navy Contract N6-ORI-106, Task Order 5, Washington.
6) W.K. Hayman, Some applications of the transfinite diameter to the theory of functions, J. d'analyse math., 1 (1951), 155-179.
7) H. Kober, Dictionary of conformal representation, Dover Pub. Inc., (1952).
8) Y. Komatu, Untersuchungen über konforme Abbildung von zweifach zusammen-hängenden Gebieten, Proc. Phys-Math. Soc. Japan, 25 (1943), 1-42.
9) T. Kubo, Symmetrization and univalent functions in an annulus, J. Math. Soc. Japan, 6 (1954), 55-67.
10) Z. Nehari, On analytic functions possessing certain properties of univalency, Proc. London Math. Soc. Ser., 2, 50, (1949), 120-136.
11) R. Nevanlinna, Eindeutige analytische Funktionen, Berlin, 1936.
12) G. Pólya and G. Szegö, Über den transfiniten Durchmesser (Kapazitätskonstante) von ebenen und räumlichen Punktmengen, Crelles J., 165 (1931), 4-49.
13) G. Pólya and G. Szegö, Isoperimetric inequalities in mathematical physics, No. 27, Ann. of Math. Studies, Princeton Univ. Press (1951).
14) M. Schiffer, On the modulus of doubly-connected domains, Quart. J. Math., 17 (1946), 197-213.
15) M. Tsuji, Some metrical theorems on Fuchsian groups, Jap. J. Math., 19 (1947), 483-516.
16) M. Tsuji, On the modulus of a ring domain, Comm. Math. Univ. Sancti Pauli, 4 (1955), 1-3.
17) C. de la Vallée-Poussin, Extension de la méthode du balayage de Poincaré et problème de Dirichlet, Ann. Inst. H. Poincaré, 2 (1932), 169-232.

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