Eine asymptotische Funktionalgleichung für eine Funktion eines ebenen Halbgitters

Hans-Jürgen GLAESKE

doi:10.2969/jmsj/01830253

Hans-Jürgen GLAESKE

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ジャーナルフリー

1966 年 18 巻 3 号 p. 253-266

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/01830253

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Published: 1966 Received: 1965/06/19 Available on J-STAGE: 2006/09/26 Accepted: 1966/03/14 Advance online publication: - Revised: -
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訂正日: 2006/09/26 訂正理由: - 訂正箇所: 所属機関情報訂正内容: 訂正前 :
1) Fredrich-Schiller-Universität

訂正後 :
1) Friedrich-Schiller-Universität

訂正日: 2006/09/26 訂正理由: - 訂正箇所: 引用文献情報訂正内容: Wrong : 1) T. M. Apostol, Generalized Dedekind sums and transformation formulae of certain Lambert series, Duke Math. J., 17 (1950), 147-157.
2) T. M. Apostol, A short proof of Sho Iseki's functional equation, Proc. Amer. Math. Soc., 15 (1964), 618-622.
3) H. J. Glaeske, Zur Herleitung einer asymptotischen Funktionalgleichung gewisser Lambertscher Reihen, Wiss. Z. Friedrich-Schiller-Univ. Jena, 11 (1962), 111-113.
4) H. J. Glaeske, Über die Modultransformation einer Halbgitterfunktion, Arch. Math., 1966, (im Druck).
5) A. P. Guinand, Functional equations and self-reciprocal functions connected with Lambert series, Quart. J. Math. Oxford Ser. (2), 15 (1944), 11-23.
6) G. H. Hardy, A formula of Ramanujan, J. London Math. Soc., 3 (1928), 238-240.
7) Sho Iseki, The transformation formula for the Dedekind modular function and related functional equations, Duke Math. J. 24 (1957), 653-662.
8) Sho Iseki, Some transformation equations in the theory of partitions, Proc. Japan Acad., 34 (1958), 131-135.
9) Sho Iseki, A partition function with some congruence condition, Amer. J. Math., 81 (1959), 939-961.
10) Sho Iseki, A generalization of a functional equation related to the theory of partitions, Duke Math. J., 27 (1960), 95-110.
11) E. Landau, Über die Wigertsche asymptotische Funktionalgleichung für die Lambertsche Reihe, Arch. Math. Physik, 27 (1918), 144-146.
12) W. Maier, Gitterfunktionen der Zahlebene, Math. Ann., 113 (1937), 363-379.
13) C.L. Siegel, A Simple proof of η(-r-1)=√τ/i η(τ), Mathematika, 1 (1954), 4
14) S. Wigert, Sur la séries de Lambert et son applications à la théorie des nombres. Acta Math., 41 (1911), 197-218.

Right : [1] T. M. Apostol, Generalized Dedekind sums and transformation formulae of certain Lambert series, Duke Math. J., 17 (1950), 147-157.
[2] T. M. Apostol, A short proof of Shô Iseki's functional equation, Proc. Amer. Math. Soc., 15 (1964), 618-622.
[3] H. J. Glaeske, Zur Herleitung einer asymptotischen Funktionalgleichung gewisser Lambertscher Reihen, Wiss. Z. Friedrich-Schiller-Univ. Jena, 11 (1962), 111-113.
[4] H. J. Glaeske, Über die Modultransformation einer Halbgitterfunktion, Arch. Math., 1966, (im Druck).
[5] A. P. Guinand, Functional equations and self-reciprocal functions connected with Lambert series, Quart. J. Math. Oxford Ser. (2), 15 (1944), 11-23.
[6] G. H. Hardy, A formula of Ramanujan, J. London Math. Soc., 3 (1928), 238-240.
[7] Shô Iseki, The transformation formula for the Dedekind modular function and related functional equations, Duke Math. J. 24 (1957), 653-662.
[8] Shô Iseki, Some transformation equations in the theory of partitions, Proc. Japan Acad., 34 (1958), 131-135.
[9] Shô Iseki, A partition function with some congruence condition, Amer. J. Math., 81 (1959), 939-961.
[10] Shô Iseki, A generalization of a functional equation related to the theory of partitions, Duke Math. J., 27 (1960), 95-110.
[11] E. Landau, Über die Wigertsche asymptotische Funktionalgleichung für die Lambertsche Reihe, Arch. Math. Physik, 27 (1918), 144-146.
[12] W. Maier, Gitterfunktionen der Zahlebene, Math. Ann., 113 (1937), 363-379.
[13] C. L. Siegel, A Simple proof of η(-γ^-1)=√τ/i η(τ), Mathematika, 1 (1954), 4
[14] S. Wigert, Sur la séries de Lambert et son applications à la théorie des nombres. Acta Math., 41 (1911), 197-218.

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