共形場理論における一般化されたWickの定理とBorcherds恒等式

抄録

共形場理論において、自由場だけでなく相互作用のある場に対して一般化されたWickの定理として30年近く前から知られている公式がある。この公式は、正規順序積によって定義された場と単独の場との演算子積展開において、前者が積の右側にある場合の特異部分を積分を用いて表すものである。これに対し、正規順序積が左側にある場合に対する類似の公式は存在するかと問うのは自然であり、かつ相互作用のある場に対してそれは非自明な問いであるが、今まで正しい答えは得られていなった。我々は、そのような公式を発見したので報告する。