成行注文は一般的に長期的な予測可能性をもつ．買い注文を+1，売り注文を-1として定式化すると，その符号自己相関関数はゼロではなく，非常にゆっくり減衰していく．この減衰は漸近的にべき減衰であることが知られており，この微視的起源が昔から議論になっていた．この減衰の微視的起源とは，トレーダーの注文分割行動にあると実務的に言われている．そして，注文分割行動を数理モデルとして定式化したのがLillo，Mike，Farmer (LMF)の理論である．本研究では，LMFモデルの理論研究を報告する．我々はトレーダーの戦略多様性がある場合について，LMFモデルを拡張した．更にその解析的性質を厳密に調べ上げた．
