抄録
本論文では成層構造を有する弾性流体の波動場の Green 関数を, 離散固有値および連続固有値を用いたスペクトル分解として捉えることを試みている. 通常, 周波数領域の Green 関数は波数積分で表現され, 波数積分は留数定理からの寄与と分岐点回りの積分の寄与に分離できる. ここでは, 波数積分のうち, 留数定理からの寄与を離散固有値問題として, 分岐点回りの積分を連続固有値問題として捉えている. そして, 分岐点回りの積分の積分核が連続固有値に対する固有関数で分解されることを示し, この結果 Green 関数が離散固有値と連続固有値に対する固有関数でスペクトル分解されることを示している.
