抄録
巨視的に均質とみなせる材料には, 特徴的な幾何学パターンがしばしば観察される. 本論文では, この種のパターンの発生メカニズムの解明の一端として, 三次元的に均質等方な材料において起こり得る分岐の仕組みを群論的分岐理論により明らかにし, 分岐により発生可能な幾何学パターンを分類する. まず, 二次元周期領域に対して得られている群論的分岐理論による既存の結果を拡張し, 三次元周期領域における分岐方程式を導く. 次いで, この方程式を解くことにより分岐解の対称性を決定する. さらに, 現実に見られる岩石の節理構造をモデル化した三次元数値データを用いて, 分岐によるパターン形成のシミュレーションを行い, 本論文で明らかにした分岐メカニズムの検証を行う.
