グラフニューラルネットワークを用いたメッシュベース数値解析の汎用的な学習

抄録

メッシュは有限要素法や有限体積法で用いられる重要なデータ構造である．メッシュデータ構造はグラフと呼ばれるデータ構造の一種であるとみなせるため，メッシュを学習するために graph neural network (GNN) が広く用いられてきた．本研究では，GNN が有限要素解析の学習に有用なモデルであることを示す．提案手法では，メッシュの回転や並進に対して不変となるような形状の特徴量を入力として用いることによって学習をより効率的にしている．さらに，提案手法は学習データセットに含まれていない 100 万節点もの大きなメッシュに対しても精度を有意に落とすことなく推論ができることがわかった．