Bayesian lassoによるスパース回帰モデリング
2013 年 25 巻 2 号 p. 73-85
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2013 年 25 巻 2 号 p. 73-85
高次元データに基づく線形回帰モデリングにおいて,モデルの推定と変数選択を同時に実行するlassoは新たなモデル選択手法となり,様々な発展的手法が提案されている.Bayesian lasso(Park & Casella, 2008)はlassoをベイズアプローチに拡張し,推定にマルコフ連鎖モンテカルロ法を適用したものである.これにより,lassoの事後分布の抽出やモデルの推定への事前情報の組み込みが可能となったが,Bayesian lassoには推定と変数選択の同時性が存在せず,モデル選択法として有効に機能しないということが分かった.この問題に対して,本論文ではBayesian lassoの推定値を事後確率に基づいて修正し,推定と変数選択の同時性を持たせる計算アルゴリズムを提案する.また,モンテカルロシミュレーションによって,提案アルゴリズムが推定精度や予測精度に与える影響などについて検証する.
