抄録
掛谷問題とは，面積0でありながら任意の方向の単位線分を含む不思議な集合（掛谷集合と呼ぶ）のHausdorff次元を問う問題である．この問題は2次元で解決されており，3次元以上では部分的な解決しかなされていない．本報告では最初に，掛谷集合のもととなった掛谷の針問題「単位線分を平面上で1回転させるのに必要な最小の面積はいくらか」という有名な問題とその解答を紹介する．これらは古くから知られる幾何の問題であるが，近年，掛谷問題が現代解析学，特にFourier解析に関する分野（実解析・調和解析学と呼ばれる）の諸問題と関わっていることがわかってきた．本報告の後半でこの諸問題に対する簡単な概説をする．
