枝刈り法 （Pruning Methods）

抄録

現在の将棋プログラムは，計算資源の殆どをミニマックス木の探索に費やす．ミニマックス木は，ゲームの状態間の手による遷移及び評価値を表す．この木の平均的な分岐因子は80程度もあることから，現実的な対局時間で５手以上先を読むためには，枝刈りにより木探索の効率化を図る必要がある．

ミニマックス木探索における枝刈り法は２つの種類に分けられる．ひとつは，a b 探索に代表される安全な枝刈りであり，探索の値を変えることなく木の枝が刈られる．a b 探索の他にもアスピレーション探索［1］ がよく用いられている．もうひとつの種類は，前向き枝刈り法と呼ばれる，探索の値を変えてしまう可能性のあるものである．前向き枝刈り法のうち，Futility pruning，null move pruning 及び late move reduction 法の将棋における性能調査が文献［ 2］に示されている．他にも，ハッシュテーブルを用いた枝刈り法や Static ExchangeEvaluation［3］の値に基づく枝刈り法などもよく用いられている．

これら枝刈り法は現在のコンピュータチェスにおいて成功している方法である．将棋独自の性質を利用した枝刈りも研究されてきたが，Bonanza がチェスの枝刈り法を組み合わせただけでも十分将棋に効果があることを示して以降，チェスプログラムの技術への注目が再び高まっている．

［１］ H. Kaindl, R. Shams, H. Horacek, Minimax search algorithms with and without aspiration windows, IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence 13 pp.1225－1235（1991）．

［２］ K. Hoki & M. Muramatsu, Efficiency of three forward-pruning techniques in shogi: Futility pruning, nullmove pruning, and late move reduction（ LMR）. Entertainment Computing, 3, pp.51－57（2012）．

［３］ F. Reul, Static exchange evaluation with α－β－approach, ICGA Journal 33, pp.3－17（2010）．