『計算機科学者のためのゲーム理論入門』シリーズ第5回 協力ゲーム

抄録

本稿では，ゲーム理論の主要領域の1つである協力ゲームについて解説する．協力ゲームは，主に2つの研究領域からなる．1つは，提携内のプレイヤ間で，協力によって得られた利益をどのように分配するかである．本編では，解概念と呼ばれる，協力的なエージェント間で利得を配分する望ましい方法について概説する．古典的な協力ゲーム理論では，コア，シャプレイ値，仁など，さまざまな解概念が提案されている．これらの解概念によって与えられる利得の配分を求めるアルゴリズムと計算量について考察する．2つ目は，全体提携が最適ではない場合，プレイヤがどのような協力関係(提携)を形成するかである．これは，提携構造形成問題(CSG)と呼ばれる．本編では，CSGを効率的に解く制約付き最適化アルゴリズムを紹介する．また，本編ではゲームの簡潔表現法を利用することで解概念やCSGに関する問題を効率的に解くことができるため，協力ゲームの簡潔な記述方法を概説する．