項書き換えシステムの変換を利用した帰納的定理自動証明
2015 年 32 巻 1 号 p. 1_179-1_193
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2015 年 32 巻 1 号 p. 1_179-1_193
項書き換えシステム上の帰納的定理の自動証明手法として書き換え帰納法(Reddy, 1989)が提案されている．しかし，書き換え帰納法は末尾再帰による関数定義が含まれると有効に働かない場合が多い．一方，プログラムの自動検証を容易にすることを目的としたプログラム変換法として，文脈移動法および文脈分割法(Giesl, 2000)が提案されている．これらの手法は，末尾再帰プログラムを自動検証に適した単純再帰プログラムへと変換する．本論文では，項書き換えシステムに対する文脈移動法・文脈分割法の正当性を証明し，それらが書き換え帰納法による帰納的定理の証明に有効であることを明らかにする．
