抄録
本論文は強制加振下での2次元円柱後流渦についての群理論を用いた解析と幾つかの実験結果を示す.対象として外部からの摂動を受けるカルマン渦 (K mode) の応答について調べた.ここでは鏡映対称摂動 (S mode) と非対称摂動 (K1 mode) について考えている.摂動は供試円柱を機械的に振動させることにより発生させた.
実験は小さな風洞で行った.カルマン渦放出周波数に対する加振の比によって, 瞬時に空間を固定した形で, モードロック状態を観測することが出来た.カルマン渦周波数での非対称調和強制振動 (モードK1=K) はカルマンモードを強めた.高調和強制力 (モードK1≠K) の場合はカルマンモードKにはほとんど影響がでなかったが, 離調効果を確認した.他方で, K1モードの分数調波 (1/2, 1/3) での強制加振はKモードに対しK1モード調波の強い応答を伴い大きく作用した.Sモードでの分数調波励振はKモードに対し減衰効果となった.また他方で調和と高調和強制力は元のKモードを破壊し二倍周期での不安定性を引き起こすことが分かった.
群理論によるアプローチを用いると, S/K1モードとKモードの相互作用を支配する一般的な振動方程式が誘導することが出来る.その式の性質について解析することは幾つかの実験結果を解釈する上で手助けとなる.まず, K1/Kモードの相互作用において, 共通なサブグループに対する'互換性'のある対称性によって, 実験で観測された1/1と1/3の周波数比での大きな共振について説明することができる.周波数比1/2においてはK1とKモードは対称性において'互換性'がない事が示され, 二つのモードは共通の対称なサブグループを持たない.それゆえに, 一般の安定定常モードよりも, むしろ全体の対称性の破綻によって引き起こされる進行波解の方がより起こりやすいと予期される.S/Kモードに対しては, 最初の結果を繰り返す.すなわち, 理論上カルマンモードは二倍周期の不安定性により破壊されることが示されている.この効果はSモード周波数に対してはカルマンモード周波数の3倍高い場合に引き起こされる.
本論文の後半部分において, フィードバックとフィードフォワード制御の両方の観点から渦制御のための含意を提案している.これはSモード強制加振によりカルマンモードの分岐を制御出来ることを示している.
