条件付き周辺尤度を用いたベイジアンネットワーク分類器学習

抄録

ベイジアンネットワーク分類器（Bayesian Network Classifier: BNC）は仮定が少なく分類精度の高いモデルである． BNCの構造学習スコアとして，Minimum Description Length（MDL）の対数尤度項を条件付き尤度に置き換えたConditional MDL（CMDL）が知られている． CMDLスコアは条件付き周辺尤度（Conditional Marginal Likelihood: CML）の近似として解釈できるが，CMDLがCMLの高精度な近似である保証はなく，数学的なスコアの意味も明確ではない． 本論では，CMLを定義し，それを実時間で計算可能なように直接近似したapproximate CML（aCML）を学習スコアとして提案する． aCMLはCMLの直接の近似であり，分類精度の向上が期待できる． また，CMDLの計算時に行われる勾配法によるパラメータ推定が必要ないため，学習時間の大幅な減少が期待できる． さらに，リポジトリデータを用いた実験により，CMDLよりもaCMLを用いたほうが学習時間が少ないことと，aCMLスコアの分類精度の有意性を示す．