DNNを用いて抽出された力学系の対称性からの保存量推定

抄録

近年発達を続けるDeep Neural Networks（以下，DNN）が， 与えられたタスクを達成するために必要なデータセットの情報を， その分布を多様体としてモデル化することで 抽出する機能を持つことが示唆されている． また，DNN技術の有用性の確認とともに， 多数の研究者・技術者が各種のDNNアルゴリズムの開発や パラメータチューニングを行なっている． この状況は，各種データセットに対する 多様体構造についての莫大な知見が 蓄積されつつあることを意味する． 本研究の目的は， その取り出された複雑な形状を持つ 多様体構造を，解釈可能な形で抽出する 手法を提案することである． 具体的には，物理学においてネーターの定理として知られる， 系の対称性と系の保存量を結びつける技術をヒントとして， 多様体の座標変換に対する対称性とその意味づけを行う手法を 提案する． 提案手法を中心力ポテンシャルにしたがって運動する物体の 時系列データに適用した結果， 角運動量保存則に従う対称性を抽出可能なことが確認された．