大規模な SAT 問題を圧縮したまま解くソルバーの開発

抄録

本研究では，非常に大規模なSAT問題を圧縮したまま解くSATソルバーの開発と評価を行う．制約充足問題(CSP)の有効な解法の1つに，CSPをSAT変換して解くSAT型CSPソルバーがある．大規模なCSPをSATに変換すると節数が数億にも及ぶ非常に巨大な問題となることがある．そのような巨大な問題はメモリに格納することが難しく，また読み込むことができたとしても処理が重たく現実的に解くことが困難である．本研究では，SAT型CSPソルバーが生成する巨大なSAT問題が規則的な構造を持つことに着目し，その規則性に基づく単純な圧縮手法を提案する．2019年のXCSP競技会の問題群に対して圧縮率を評価したところ，1億節以上の問題は平均24.9%まで圧縮が可能であった．また，圧縮された節群において二項節および三項節を圧縮したまま展開せずに直接解くため， 圧縮表現から元の節における変数の真偽値割り当てを適切に再現するアルゴリズムを考案し，実装した．評価実験の結果，既存のソルバーよりもメモリ使用量が削減でき，また巨大な問題に対する求解数が向上することを確認した．