教育評価のためのe-Testingの主要な機能の一つが異なる問題で構成されるが，同一精度の測定を実現できる並行テストの自動テスト構成である．自動テスト構成の重要な課題の一つは，可能な限り多くのテストを生成することである．自動テスト構成手法は多数存在するが，整数計画法を用いた最大クリークが最も多くのテストを高い測定精度で生成できる．しかし，この手法は，テスト間に項目の重複を許すため，項目の出題頻度に偏りを生じさせる．この項目露出数の問題は，テストの信頼性を低下させる．この問題を解決するために，本研究では，整数計画法の目的関数に項目露出数に応じて変化するロジスティック関数による二つのペナルティ項を追加する．一つ目は露出数に応じたロジスティック関数の決定論的ペナルティである．二つ目は露出数に応じたロジスティック関数を用いた確率論的ペナルティである．この確率論的ペナルティは数理計画法のBig-M法に基づいた項である．数値実験により，提案手法はテスト数を減らすことなく項目露出の偏りを減らすことができた．
