解集合プログラミングを用いたトークンスライディング型・独立集合遷移問題の解法に関する考察

抄録

独立集合遷移問題とは，無向グラフ上の2つの独立集合が与えられたとき，一方から他方へ遷移制約を満たしつつ，独立集合のみを経由して到達できるかを判定する問題である．遷移制約としては，1回の遷移でちょうど1つの頂点が他の頂点に変化する TJ 型と，1回の遷移でちょうど1つの頂点がその隣接頂点に変化する TS 型が広く研究されている． 本発表では，TS 型の独立集合遷移問題に対して，解集合プログラミング(ASP)を用いた解法について述べる．提案解法では，与えられた問題インスタンスをASP のファクト形式に変換した後，そのファクトと独立集合遷移問題を解くASP 符号化を結合した上で，高速 ASP システムを用いて解を求める．独立集合遷移問題を解くための ASP 符号化として，基本符号化と拡張符号化の2種類を考案した．特に，拡張符号化は TJ 型に対する既存の符号化の自然な拡張になっており，TS 型の遷移制約を簡潔に表現できる点が特長である．提案解法の評価として，組合せ遷移国際競技会 CoRe Challenge 2022 問題集を用いた実験結果を示す．