近年、点群データからその集団動態を推定する分析が盛んに行われている。代表的な例として、GPSデータを用いた行動予測、マルチターゲットトラッキング、気象学分野での密度推定が挙げられる。 点群データを用いた各点の軌跡予測では、各点を複数の時刻にわたって継続的に追跡したデータを取得し、そこから集団動態モデルを復元する手法が一般的である。しかし、観測時の制約やプライバシーの問題により同一の点群を時系列に沿って追跡できない時、この手法を適用することは困難である。 本研究では、この問題に対処するため、単時刻の点群スナップショットから、背後の集団動態を推定することを目的とする。すなわち、複数時刻のデータを用いずに、1時刻における各点の座標情報のみから軌跡を推定する。 提案手法では、時間情報をもたない点群スナップショットからの各点の移動方向の推定を最適輸送問題として、さらに移動速度の滑らかさを正則化項として導入した最適化問題として定式化することで、点群の動態を推定する。 いくつかの典型的なベクトル場を用いた実験の結果、提案手法により単時刻のスナップショットから正解となる軌跡を高精度で予測できることが示された。
